Номер 3, страница 50 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-43. Барометр-анероид. Атмосферное давление на различных высотах. Вариант 1 - номер 3, страница 50.

Условие.

3. На какую примерно высоту необходимо подняться, чтобы давление воздуха уменьшилось на 2 мм рт. ст.?

Решение.

Дано:

Уменьшение давления $ \Delta P = 2 \text{ мм рт. ст.} $

Перевод в систему СИ:

Атмосферное давление измеряется в Паскалях (Па). 1 мм ртутного столба (мм рт. ст.) при 0°C примерно равен 133,322 Па.

$ \Delta P = 2 \text{ мм рт. ст.} \approx 2 \cdot 133,322 \text{ Па} \approx 266,644 \text{ Па} $

Найти:

Высота подъема $\text{h}$ - ?

Решение:

Для определения высоты подъема можно использовать упрощенное правило, которое справедливо для небольших высот вблизи поверхности Земли. Согласно этому правилу, при подъеме на каждые 12 метров вверх атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм ртутного столба.

Это соотношение можно записать как:

$12 \text{ м подъема} \iff \text{уменьшение давления на } 1 \text{ мм рт. ст.}$

В нашей задаче требуется найти высоту, на которую нужно подняться, чтобы давление уменьшилось на 2 мм рт. ст. Так как зависимость на малых высотах близка к линейной, мы можем составить пропорцию или просто умножить изменение давления в мм рт. ст. на 12 метров.

Высота подъема $\text{h}$ будет равна:

$ h = (\text{изменение высоты на 1 мм рт. ст.}) \cdot (\text{требуемое изменение давления}) $

Подставим числовые значения:

$ h = 12 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} \cdot 2 \text{ мм рт. ст.} = 24 \text{ м} $

Таким образом, для того чтобы давление воздуха уменьшилось на 2 мм рт. ст., необходимо подняться на высоту примерно 24 метра.

Ответ: необходимо подняться на высоту примерно 24 м.