Номер 1, страница 52 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-44. Манометры. Поршневой жидкостный насос. Вариант 2 - номер 1, страница 52.

Условие.

1. Цилиндр соединён с манометрами 1, 2, 3 и 4 (рис. 78). На жидкость в цилиндре давит поршень. Одинаковое ли давление показывают эти манометры?

Рис. 78

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть два физических явления: закон Паскаля и гидростатическое давление.

1. Закон Паскаля гласит, что давление, производимое на жидкость или газ внешними силами, передается в любую точку среды одинаково по всем направлениям. В данном случае поршень создает внешнее давление $p_{внешн}$, которое равномерно передается по всему объему жидкости.

2. Гидростатическое давление — это давление, которое оказывает столб жидкости вследствие действия на него силы тяжести. Оно зависит от глубины $\text{h}$, плотности жидкости $\rho$ и ускорения свободного падения $\text{g}$. Рассчитывается по формуле: $p_{гидрост} = \rho g h$. Это давление увеличивается с глубиной.

Полное давление $\text{p}$ в любой точке жидкости складывается из внешнего давления, создаваемого поршнем, и гидростатического давления: $p = p_{внешн} + p_{гидрост} = p_{внешн} + \rho g h$.

Проанализируем расположение манометров:

- Манометры 1, 2 и 3 подключены к цилиндру на одной и той же глубине (на одном горизонтальном уровне). Для них высота столба жидкости $\text{h}$ одинакова. Следовательно, они будут показывать одинаковое полное давление: $p_1 = p_2 = p_3 = p_{внешн} + \rho g h_1$.

- Манометр 4 подключен ко дну цилиндра, то есть находится на большей глубине $h_2$, чем манометры 1, 2 и 3 ($h_2 > h_1$). Из-за этого гидростатическая составляющая давления в этой точке будет больше. Давление, которое он покажет, будет равно $p_4 = p_{внешн} + \rho g h_2$.

Поскольку $h_2 > h_1$, то и полное давление $p_4$ будет больше, чем давление $p_1$, $p_2$ и $p_3$.

Таким образом, манометры показывают разное давление.

Ответ: Нет, не все манометры показывают одинаковое давление. Манометры 1, 2 и 3, находящиеся на одном уровне, будут показывать одинаковое давление, а манометр 4, расположенный на большей глубине, покажет большее давление.