Номер 3, страница 50 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-43. Барометр-анероид. Атмосферное давление на различных высотах. Вариант 2 - номер 3, страница 50.

Условие.

3. У основания Останкинской телебашни атмосферное давление равно 763,4 мм рт. ст., а на её вершине — 712 мм рт. ст. Определите высоту Останкинской телебашни. Ответ округлите до целых.

Решение.

Дано:

Атмосферное давление у основания башни $P_1 = 763,4$ мм рт. ст.

Атмосферное давление на вершине башни $P_2 = 712$ мм рт. ст.

Перевод в систему СИ:

$P_1 = 763,4 \text{ мм рт. ст.} \approx 101777 \text{ Па}$

$P_2 = 712 \text{ мм рт. ст.} \approx 94925 \text{ Па}$

Найти:

Высоту Останкинской телебашни $\text{h}$.

Решение:

Известно, что с увеличением высоты атмосферное давление уменьшается. Для небольших высот (до нескольких километров) можно использовать приближенное соотношение: при подъеме на каждые 12 метров давление падает примерно на 1 мм ртутного столба. Эту величину называют барометрической ступенью.

1. Первым шагом найдем разность давлений у основания башни и на ее вершине:

$\Delta P = P_1 - P_2 = 763,4 \text{ мм рт. ст.} - 712 \text{ мм рт. ст.} = 51,4 \text{ мм рт. ст.}$

2. Далее, чтобы найти высоту башни, умножим полученную разность давлений на значение барометрической ступени (12 м / мм рт. ст.):

$h = \Delta P \times 12 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}}$

$h = 51,4 \times 12 \text{ м} = 616,8 \text{ м}$

3. Согласно условию задачи, полученный результат необходимо округлить до целого числа:

$h \approx 617 \text{ м}$

Ответ: 617 м.