Номер 2, страница 64 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-53. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Вариант 1 - номер 2, страница 64.

Условие.

2. Почему результат взвешивания на рычажных весах не зависит от того, где лежит тело, — посередине чаши весов или ближе к краю?

Решение.

Рычажные весы представляют собой равноплечий рычаг, то есть рычаг, у которого расстояния от точки опоры (оси вращения коромысла) до точек подвеса чаш одинаковы. Эти расстояния называются плечами рычага. Условием равновесия рычага является равенство моментов сил, действующих на его плечи.

Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение модуля силы $\text{F}$ на её плечо $\text{d}$: $M = F \cdot d$. В случае весов, силы — это веса тел $P_1$ и $P_2$, находящихся на чашах, а плечи — это длины $d_1$ и $d_2$ от центральной оси до точек подвеса чаш. Так как весы равноплечие, $d_1 = d_2 = d$. Условие равновесия выглядит так: $P_1 \cdot d = P_2 \cdot d$, что означает $P_1 = P_2$. Таким образом, весы находятся в равновесии, когда веса на чашах равны.

Ключевым моментом является то, как сила от взвешиваемого тела передается на коромысло весов. Чаша весов подвешена к коромыслу в одной единственной точке. Сила тяжести (вес) тела, помещенного на чашу, действует на эту чашу. В свою очередь, вся система, состоящая из чаши и тела на ней, действует на коромысло через эту единственную точку подвеса. Независимо от того, в каком месте на чаше лежит тело — в центре или у края — суммарная сила тяжести всей системы «чаша + тело» передается на коромысло именно в этой точке подвеса. Таким образом, плечо силы, создаваемой взвешиваемым телом, всегда остается неизменным и равным длине плеча коромысла весов. Поскольку ни вес тела, ни плечо силы не меняются при перемещении тела по чаше, создаваемый им момент силы также остается постоянным. Следовательно, для уравновешивания весов потребуется гиря той же массы, вне зависимости от положения тела на чаше.

Ответ: Результат взвешивания на рычажных весах не зависит от положения тела на чаше, потому что сила тяжести тела передается на коромысло весов через одну и ту же точку подвеса чаши. Это означает, что плечо силы, создающей вращающий момент, остается постоянным, и для равновесия весов требуется та же самая уравновешивающая масса.