Номер 3, страница 64 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-53. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Вариант 1 - номер 3, страница 64.

Условие.

3. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил (рис. 88). Чему равна сила $F_2$, если её плечо равно 10 см, а плечо силы $F_1$ — 15 см?

Рис. 88

Решение.

Дано:
$F_1 = 2$ Н
$l_1 = 15$ см
$l_2 = 10$ см

$l_1 = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$
$l_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:
$F_2$ - ?

Решение:
Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающие его, уравновешивают друг друга. Момент силы ($\text{M}$) — это произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$), то есть $M = F \cdot l$.
Условие равновесия рычага записывается как равенство моментов сил, действующих на него:
$M_1 = M_2$
Подставив формулу для момента силы, получаем:
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$
Из этого соотношения выразим искомую силу $F_2$:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи:
$F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{30}{10} \text{ Н} = 3 \text{ Н}$
Можно также провести вычисления в системе СИ:
$F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = \frac{0.3}{0.1} \text{ Н} = 3 \text{ Н}$
Ответ: 3 Н.