Номер 251, страница 36 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Сила. Явление тяготения. Сила тяжести - номер 251, страница 36.

Условие.

251. На какой из двух одинаковых по размерам брусков (рис. 33) действует большая сила тяжести и во сколько раз?

Алюминий

Парафин

Рис. 33

Решение.

Дано:

$V_{ал} = V_{п} = V$

Брусок 1 — Алюминий

Брусок 2 — Парафин

Плотность алюминия: $\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м}^3$

Плотность парафина: $\rho_{п} = 900 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\frac{F_{т, ал}}{F_{т, п}}$ — ?

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$,

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести:

$F_т = \rho \cdot V \cdot g$

Запишем формулы для силы тяжести, действующей на алюминиевый и парафиновый бруски:

$F_{т, ал} = \rho_{ал} \cdot V \cdot g$

$F_{т, п} = \rho_{п} \cdot V \cdot g$

Поскольку объемы брусков одинаковы ($\text{V}$) и ускорение свободного падения ($\text{g}$) является константой, сила тяжести прямо пропорциональна плотности материала. Сравним плотности алюминия и парафина:

$\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{п} = 900 \text{ кг/м}^3$

Так как $\rho_{ал} > \rho_{п}$, то и сила тяжести, действующая на алюминиевый брусок, больше силы тяжести, действующей на парафиновый брусок ($F_{т, ал} > F_{т, п}$).

Чтобы определить, во сколько раз сила тяжести больше, найдем отношение сил:

$\frac{F_{т, ал}}{F_{т, п}} = \frac{\rho_{ал} \cdot V \cdot g}{\rho_{п} \cdot V \cdot g}$

Сократив $\text{V}$ и $\text{g}$, получим:

$\frac{F_{т, ал}}{F_{т, п}} = \frac{\rho_{ал}}{\rho_{п}}$

Подставим числовые значения плотностей:

$\frac{F_{т, ал}}{F_{т, п}} = \frac{2700 \text{ кг/м}^3}{900 \text{ кг/м}^3} = 3$

Ответ: Бóльшая сила тяжести действует на алюминиевый брусок. Она в 3 раза больше, чем сила тяжести, действующая на парафиновый брусок.