Номер 355, страница 51 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 355, страница 51.

Условие.

► 355. У вас имеется табурет и измерительная лента. Определите, во сколько раз давление табурета на пол больше, когда он стоит на ножках, чем давление, когда табурет лежит вверх ножками.

Решение.

Дано:

$P_1$ — давление табурета на пол, когда он стоит на ножках.

$P_2$ — давление табурета на пол, когда он лежит вверх ножками (на сиденье).

$S_1$ — суммарная площадь опоры ножек табурета.

$S_2$ — площадь сиденья табурета.

$\text{F}$ — сила тяжести (вес) табурета.

Найти:

Отношение давлений $\frac{P_1}{P_2}$.

Решение:

Давление $\text{P}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$P = \frac{F}{S}$

В обоих рассматриваемых случаях сила, действующая на пол, одинакова и равна весу табурета $\text{F}$.

1. Когда табурет стоит на ножках, он оказывает на пол давление $P_1$. Площадь опоры в этом случае равна суммарной площади поперечного сечения всех его ножек $S_1$.

$P_1 = \frac{F}{S_1}$

2. Когда табурет перевернут и лежит на сиденье, он оказывает на пол давление $P_2$. Площадь опоры в этом случае равна площади сиденья $S_2$.

$P_2 = \frac{F}{S_2}$

Чтобы определить, во сколько раз давление $P_1$ больше давления $P_2$, необходимо найти их отношение:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{F/S_1}{F/S_2} = \frac{F}{S_1} \cdot \frac{S_2}{F} = \frac{S_2}{S_1}$

Таким образом, искомое отношение равно отношению площади сиденья к суммарной площади ножек. Эти площади можно определить с помощью измерительной ленты. Сначала измеряются геометрические размеры сиденья и основания одной ножки, затем вычисляются их площади ($S_2$ и $s_{ножки}$). Суммарная площадь ножек $S_1$ находится умножением площади одной ножки на их количество. Поскольку площадь сиденья, как правило, значительно больше суммарной площади ножек ($S_2 \gg S_1$), то и давление $P_1$ будет во столько же раз больше давления $P_2$.

Ответ: Давление табурета на пол, когда он стоит на ножках, больше давления, когда он лежит вверх ножками, в $\frac{S_2}{S_1}$ раз, где $S_2$ — площадь сиденья, а $S_1$ — суммарная площадь опоры ножек. Для нахождения конкретного значения необходимо измерить эти площади с помощью измерительной ленты и найти их отношение.