Номер 353, страница 51 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 353, страница 51.

Условие.

► 353. Рассчитайте давление иглы, приняв силу давления равной 50 Н. (Площадь острия иглы определите следующим образом: возьмите бумагу в клеточку и на отрезке 1 см сделайте столько уколов иглой, сколько их может уместиться на этом отрезке. Пусть, например, на отрезке 1 см уместилось 25 уколов, тогда на площади $1 \text{ см}^2$ уместится $25 \times 25 = 625$ уколов.)

Решение.

Дано:

Сила давления, $F = 50$ Н

Согласно условию, на отрезке 1 см умещается 25 уколов. Тогда на площади 1 см² уместится $N = 25 \times 25 = 625$ уколов.

Общая площадь, $A_{общ} = 1$ см²

$A_{общ} = 1 \text{ см}^2 = 1 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

Давление иглы, $\text{p}$

Решение:

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$). Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила давления $\text{F}$ дана в условии и равна $50$ Н.

Площадь острия иглы $\text{S}$ найдем из данных, приведенных в задаче. Если на площади $A_{общ} = 1 \text{ см}^2$ умещается $N=625$ уколов, то площадь одного укола (соответствующая площади острия иглы) равна:

$S = \frac{A_{общ}}{N}$

Подставим значения в системе СИ:

$S = \frac{10^{-4} \text{ м}^2}{625}$

Теперь рассчитаем давление, подставив известные значения $\text{F}$ и $\text{S}$ в формулу:

$p = \frac{F}{S} = \frac{50 \text{ Н}}{\frac{10^{-4} \text{ м}^2}{625}} = \frac{50 \times 625}{10^{-4}} \text{ Па}$

Выполним вычисления:

$p = 31250 \times 10^4 \text{ Па} = 312,500,000 \text{ Па}$

Для удобства переведем результат в мегапаскали (МПа), где $1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$:

$p = \frac{312,500,000}{1,000,000} \text{ МПа} = 312.5 \text{ МПа}$

Ответ: давление иглы составляет $312,500,000 \text{ Па}$ (или $312.5 \text{ МПа}$).