Номер 347, страница 49 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 347, страница 49.

Условие.

* 347. Два тела имеют одинаковую площадь опоры и объём. Как зависит давление, производимое телами, от их плотности?

Решение.

Дано:

$S_1 = S_2 = S$ — площадь опоры тел одинакова.

$V_1 = V_2 = V$ — объём тел одинаков.

Найти:

Зависимость давления $\text{p}$ от плотности $\rho$.

Решение:

Давление, производимое телом на опору, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ — сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ — площадь опоры. В данном случае сила $\text{F}$ равна весу тела $\text{P}$, который можно рассчитать по формуле:

$F = P = mg$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Подставим выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{mg}{S}$

Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объём $\text{V}$:

$m = \rho V$

Теперь подставим это выражение для массы в формулу давления:

$p = \frac{\rho V g}{S}$

По условию задачи, объём $\text{V}$ и площадь опоры $\text{S}$ для обоих тел одинаковы. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной. Следовательно, множитель $\frac{Vg}{S}$ является константой для рассматриваемых тел.

Таким образом, мы видим, что давление $\text{p}$ прямо пропорционально плотности тела $\rho$.

Ответ: Давление, производимое телом, прямо пропорционально его плотности. Это означает, что при одинаковых объеме и площади опоры тело с большей плотностью будет оказывать большее давление, и наоборот.