Номер 494, страница 67 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 494, страница 67.

Условие.

► 494. Возьмите барометр-анероид. Измерьте атмосферное давление на первом и на последнем этажах школы. Результаты запишите и составьте задачу.

Решение.

Так как задание предполагает реальные измерения, смоделируем их выполнение и на основе полученных данных составим и решим задачу.

1. Результаты измерений

Предположим, измерения проводились в пятиэтажной школе. С помощью барометра-анероида было определено атмосферное давление на уровне первого и пятого этажей.

• Атмосферное давление на первом этаже: $p_1 = 101300 \text{ Па}$.
• Атмосферное давление на последнем (пятом) этаже: $p_2 = 101159 \text{ Па}$.

Как и ожидалось, давление на верхнем этаже оказалось ниже, чем на нижнем.

2. Составленная задача и её решение

Задача: Ученики измерили атмосферное давление у входа в школу (на первом этаже) и на последнем этаже. Показания барометра составили $101300 \text{ Па}$ и $101159 \text{ Па}$ соответственно. Определите высоту здания от первого до последнего этажа, если средняя плотность воздуха в этом диапазоне высот равна $1.2 \text{ кг/м}^3$.

Дано:

$p_1 = 101300 \text{ Па}$
$p_2 = 101159 \text{ Па}$
$\rho_{\text{возд}} = 1.2 \text{ кг/м}^3$
$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{h}$

Решение:

Разность атмосферного давления между двумя точками на разной высоте определяется весом столба воздуха, находящегося между ними. Давление, создаваемое столбом газа или жидкости, рассчитывается по формуле:

$\Delta p = \rho g h$

где $\Delta p$ — разность давлений, $\rho$ — плотность воздуха, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — искомая высота (разность уровней).

Найдем разность давлений по результатам измерений:

$\Delta p = p_1 - p_2 = 101300 \text{ Па} - 101159 \text{ Па} = 141 \text{ Па}$

Теперь из основной формулы выразим высоту $\text{h}$:

$h = \frac{\Delta p}{\rho g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{141 \text{ Па}}{1.2 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{141}{11.76} \approx 12.0 \text{ м}$

Ответ: высота от первого до последнего этажа составляет примерно $12 \text{ м}$.