Номер 495, страница 67 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 495, страница 67.

Условие.

► 495. Имея резиновую трубку и воронку, сконструируйте модель водяного фонтана. Проверьте её действие на опыте. Зависит ли высота подъёма воды в фонтане от диаметра трубки? Будет ли действовать такой фонтан на космической орбитальной станции? Можно ли эту модель сравнить с моделью водонапорной башни? Ответ обоснуйте.

Решение.

Конструирование модели водяного фонтана и проверка её действия
Для создания модели фонтана необходимо соединить узкий конец воронки с резиновой трубкой. Чтобы проверить её действие, нужно закрепить конструкцию вертикально так, чтобы воронка находилась вверху, а свободный конец трубки был направлен вверх, но располагался ниже уровня воронки. Если налить воду в воронку, она под действием силы тяжести начнёт вытекать из свободного конца трубки в виде струи, образуя фонтан. Принцип действия основан на законе сообщающихся сосудов: давление, создаваемое столбом жидкости в высоко поднятой воронке, выталкивает воду из открытого конца трубки. Высота струи будет приблизительно равна разности уровней воды в воронке и в выходном отверстии трубки, за вычетом потерь энергии на трение.

Ответ: Модель фонтана, состоящая из трубки и воронки, демонстрирует принцип сообщающихся сосудов, где вода из поднятой воронки вытекает струей из конца трубки под действием гидростатического давления.

Зависит ли высота подъёма воды в фонтане от диаметра трубки?
Да, высота подъёма воды в фонтане зависит от диаметра трубки. В теории для идеальной жидкости без вязкости высота фонтана не зависела бы от диаметра, а определялась бы только разностью уровней воды. Однако для реальной жидкости, какой является вода, существует гидравлическое сопротивление, вызванное трением о стенки трубки. Это сопротивление обратно пропорционально диаметру трубки в некоторой степени (для ламинарного течения — четвёртой степени диаметра). Следовательно, в трубке меньшего диаметра потери давления на трение будут значительно больше. Это приводит к уменьшению скорости истечения воды и, как следствие, к меньшей высоте струи фонтана. Таким образом, при прочих равных условиях, из трубки большего диаметра вода будет бить выше.

Ответ: Да, зависит. Чем меньше диаметр трубки, тем больше гидравлическое сопротивление и потери на трение, и тем ниже будет высота струи фонтана.

Будет ли действовать такой фонтан на космической орбитальной станции?
Нет, такой фонтан не будет действовать на космической орбитальной станции. Его работа основана на силе тяжести, которая создаёт гидростатическое давление столба жидкости ($p = \rho g h$). На орбитальной станции условия близки к невесомости, то есть ускорение свободного падения $\text{g}$ практически равно нулю. В отсутствие веса столб воды не будет создавать давление, способное вытолкнуть воду из трубки. Вода, налитая в воронку, будет удерживаться в ней силами поверхностного натяжения и не потечёт самопроизвольно по трубке.

Ответ: Нет, фонтан не будет действовать, так как его работа основана на гравитации, которая практически отсутствует на орбитальной станции.

Можно ли эту модель сравнить с моделью водонапорной башни?
Да, эту модель можно и нужно сравнить с моделью водонапорной башни. Принцип их действия абсолютно идентичен. Водонапорная башня — это поднятый на большую высоту резервуар с водой, который создаёт в водопроводной сети давление за счёт высоты водяного столба ($p = \rho g h$). Это давление обеспечивает подачу воды потребителям. В нашей модели воронка с водой, поднятая вверх, играет роль резервуара водонапорной башни, а резиновая трубка — роль водопроводных труб. Оба устройства используют потенциальную энергию воды, поднятой на высоту, для создания давления в системе.

Ответ: Да, можно. Обе модели используют один и тот же физический принцип — создание гидростатического давления за счёт высоты столба жидкости для обеспечения её потока.