Номер 500, страница 68 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 500, страница 68.

Условие.

500. Почему держаться на поверхности воды в море значительно легче, чем в реке?

Решение.

Способность тела держаться на поверхности жидкости определяется действующей на него выталкивающей силой, или силой Архимеда. Эта сила равна весу жидкости, вытесненной телом, и рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $F_A$ – сила Архимеда, $\rho_ж$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_п$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Основное различие между морской и речной водой заключается в их составе. Вода в море соленая, в то время как в реке она пресная. Наличие растворенных солей увеличивает плотность морской воды. Средняя плотность морской воды ($\rho_{море}$) составляет около $1025 \text{ кг/м}^3$, а плотность пресной речной воды ($\rho_{река}$) – около $1000 \text{ кг/м}^3$.

Поскольку плотность морской воды больше плотности речной воды ($\rho_{море} > \rho_{река}$), то при погружении в воду тела одинакового объема на него будет действовать бóльшая выталкивающая сила в море, чем в реке.

Чтобы человек держался на плаву, выталкивающая сила должна как минимум уравновешивать его силу тяжести ($F_A \ge F_т$). Так как сила тяжести человека постоянна, то для достижения этого равновесия в более плотной морской воде требуется погрузить меньший объем тела, чем в менее плотной речной воде.

Из условия плавания $F_A = F_т$ следует, что $\rho_ж \cdot g \cdot V_п = m \cdot g$, откуда объем погруженной части тела $V_п = \frac{m}{\rho_ж}$.

Следовательно, так как $\rho_{море} > \rho_{река}$, то объем погруженной части тела в море ($V_{п, море}$) будет меньше, чем в реке ($V_{п, река}$).

Это означает, что в море бóльшая часть тела человека будет находиться над поверхностью воды, и для того, чтобы держаться на плаву, требуется прилагать меньше усилий. Именно поэтому держаться на поверхности воды в море значительно легче.

Ответ: Держаться на поверхности воды в море легче, чем в реке, из-за большей плотности морской воды. Морская вода содержит растворенные соли, что делает ее плотнее пресной речной воды. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости. Поэтому на одно и то же тело в морской воде действует бóльшая выталкивающая сила, чем в речной, что и облегчает плавание.