Номер 505, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 505, страница 69.

Условие.

505. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, поднимается, а надутый воздухом — опускается?

Решение.

Решение

На любой объект, находящийся в воздухе, в том числе и на воздушный шарик, действуют две основные вертикальные силы: сила тяжести $\text{P}$, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вверх. Поведение шарика зависит от соотношения этих сил.

• Если $F_A > P$, шарик поднимается.
• Если $P > F_A$, шарик опускается.

Сила тяжести $\text{P}$ складывается из веса оболочки шарика ($P_{об}$) и веса газа, которым он наполнен ($P_{газа}$): $P = P_{об} + P_{газа}$.

Выталкивающая сила $F_A$ по закону Архимеда равна весу воздуха, вытесненного объемом шарика: $F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V$, где $\rho_{воздуха}$ — плотность окружающего воздуха, $\text{V}$ — объем шарика, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Рассмотрим оба случая:

1. Шарик, наполненный водородом.
Плотность водорода ($\rho_{H_2} \approx 0,09 \text{ кг/м}^3$) значительно меньше плотности воздуха ($\rho_{воздуха} \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$). Поэтому вес водорода внутри шарика ($P_{H_2} = \rho_{H_2}Vg$) очень мал. Суммарная сила тяжести шарика $P_1 = P_{об} + P_{H_2}$ оказывается меньше, чем выталкивающая сила $F_A$, которая зависит от плотности воздуха. Так как $F_A > P_1$, равнодействующая сила направлена вверх, и шарик поднимается.

2. Шарик, надутый воздухом.
Плотность воздуха внутри шарика ($\rho_{внутри}$) практически равна плотности воздуха снаружи ($\rho_{воздуха}$). Это означает, что вес воздуха внутри шарика ($P_{воздуха\_внутри} = \rho_{внутри}Vg$) почти полностью уравновешивается выталкивающей силой ($F_A = \rho_{воздуха}Vg$). Однако общая сила тяжести $P_2 = P_{об} + P_{воздуха\_внутри}$ включает в себя еще и вес самой оболочки шарика $P_{об}$. Из-за этого дополнительного веса суммарная сила тяжести становится больше выталкивающей силы: $P_2 > F_A$. В результате равнодействующая сила направлена вниз, и шарик опускается.

Ответ: Шарик, наполненный водородом, поднимается, потому что водород намного легче (имеет меньшую плотность), чем окружающий воздух. В результате выталкивающая сила Архимеда, действующая на шарик, оказывается больше его суммарного веса (вес водорода плюс вес оболочки). Шарик, надутый воздухом, опускается, так как его общий вес (вес воздуха внутри плюс вес оболочки) больше, чем выталкивающая сила. Вес воздуха внутри шарика компенсируется выталкивающей силой, но дополнительный вес оболочки тянет шарик вниз.