Номер 510, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 510, страница 69.

Условие.

510. Может ли спасательный круг удержать любое число ухватившихся за него людей?

Решение.

Решение

Нет, спасательный круг не может удержать на воде любое число ухватившихся за него людей. Его поддерживающая способность ограничена.

Это объясняется законом Архимеда. Согласно этому закону, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_т$ — объем погруженной части тела.

Спасательный круг обладает определенным объемом $V_{круг}$. Максимальная выталкивающая сила, которую он может создать, достигается при его полном погружении в воду. Эта сила конечна и равна:

$F_{А, макс} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{круг}$

Плавучесть (или подъемная сила) спасательного круга — это разница между максимальной выталкивающей силой и его собственным весом $P_{круг}$. Эта величина показывает, какой дополнительный вес круг может поддерживать на плаву.

$F_{подъемная} = F_{А, макс} - P_{круг}$

Каждый человек, который держится за круг, добавляет к системе свой вес. Хотя на самого человека в воде тоже действует выталкивающая сила, средняя плотность человеческого тела немного больше плотности воды, поэтому для удержания на плаву человеку требуется дополнительная поддержка. Когда суммарный вес людей (с учетом действующей на них выталкивающей силы), который должен скомпенсировать круг, превысит его подъемную силу $F_{подъемная}$, система «круг + люди» начнет тонуть.

Следовательно, существует определенное, конечное число людей, которое может удержать на плаву конкретный спасательный круг. Превышение этого числа приведет к тому, что суммарный вес системы станет больше суммарной выталкивающей силы, и все утонут.

Ответ: Нет, спасательный круг не может удержать любое число людей, так как его подъемная сила ограничена его объемом и собственным весом. Он может поддерживать лишь определенный максимальный вес.