Номер 511, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 511, страница 69.

Условие.

511. Почему плавает тяжёлое судно, а железный болт, упавший в воду, тонет?

Решение.

Способность тела плавать или тонуть в жидкости определяется соотношением между его силой тяжести и выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на него со стороны жидкости. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме, вытесненном телом.

$F_А = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п}$

где $F_А$ – сила Архимеда, $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{п}$ – объём погружённой в жидкость части тела.

Тело будет плавать, если действующая на него сила Архимеда сможет уравновесить его силу тяжести ($F_т = m \cdot g$). Тело утонет, если его сила тяжести больше максимальной силы Архимеда, которая достигается при полном погружении тела. В конечном счете, это сводится к сравнению средней плотности тела ($\rho_{ср}$) и плотности жидкости ($\rho_{ж}$).

Железный болт

Железный болт является сплошным телом. Его средняя плотность равна плотности материала, из которого он сделан — стали (железа). Плотность стали составляет примерно $7850$ кг/м³. Плотность воды — около $1000$ кг/м³. Поскольку плотность болта ($\rho_{болта}$) значительно больше плотности воды ($\rho_{воды}$), сила тяжести болта всегда будет превышать выталкивающую силу, даже при его полном погружении. Поэтому болт тонет.

Тяжёлое судно

Судно, несмотря на то, что его корпус сделан из стали, не является сплошным телом. Большую часть его объёма занимает воздух. Поэтому для судна рассматривают его среднюю плотность: это отношение массы всего судна (включая корпус, оборудование, груз и воздух внутри) к объёму его подводной части. Благодаря большому внутреннему объёму, заполненному воздухом, средняя плотность всего судна оказывается намного меньше плотности стали и, что самое главное, меньше плотности воды.

Судно погружается в воду до тех пор, пока вес вытесненной им воды (сила Архимеда) не станет равным весу самого судна. В этот момент силы уравновешиваются, и судно плавает.

Ответ: Железный болт тонет, потому что его средняя плотность (равная плотности железа) больше плотности воды. Тяжёлое судно плавает, потому что его конструкция с большим объёмом воздуха внутри обеспечивает среднюю плотность судна меньшую, чем плотность воды. Таким образом, плавучесть тела зависит не от его веса, а от соотношения его средней плотности и плотности жидкости.