Номер 578, страница 80 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 578, страница 80.

Условие.

► 578. Два одинаковых шара уравновешены в воздухе (рис. 96). Если один шар опустить в сосуд с водой, то вода будет выталкивать его и коромысло наклонится. Изобретатель утверждал, что шар, оказавшись на поверхности воды, снова приобретёт свой вес, снова будет опускаться в воду, а коромысло вечно будет качаться. В чём ошибка изобретателя?

Рис. 96

Решение.

Изобретатель предлагает конструкцию, которая, по его мнению, будет работать как вечный двигатель. Однако его рассуждения содержат ошибку, связанную с неправильным пониманием законов механики, в частности, условий равновесия тел и закона сохранения энергии.

Когда один из двух первоначально уравновешенных шаров с весом $\text{P}$ опускают в воду, на него начинает действовать выталкивающая сила Архимеда $F_A$, направленная вверх. Эта сила уменьшает вес шара, действующий на коромысло, до значения $P' = P - F_A$. Равновесие, которое до этого описывалось равенством моментов сил $P \cdot l = P \cdot l$ (где $\text{l}$ – плечо рычага), нарушается, так как теперь момент силы для погруженного шара стал $(P - F_A) \cdot l$. Шар в воздухе перевешивает и опускается, а шар в воде, соответственно, поднимается.

Изобретатель правильно отмечает, что по мере выхода шара из воды выталкивающая сила $F_A$ будет уменьшаться, и когда шар полностью окажется в воздухе, она станет равной нулю. В этот момент его вес вернется к первоначальному значению $\text{P}$.

Ошибка изобретателя заключается в его следующем утверждении: "...шар... снова будет опускаться в воду". Этого не произойдет. Поскольку система вернется в состояние, когда веса на обоих плечах рычага снова равны $\text{P}$, коромысло придет в состояние равновесия (моменты сил снова станут равны $P \cdot l = P \cdot l$) и остановится в горизонтальном положении. Нет никакой силы, которая заставила бы шар снова двигаться вниз, в воду. Таким образом, никакого непрерывного колебательного движения не возникнет.

Более того, сама идея "вечного качания" противоречит закону сохранения энергии. В любой реальной механической системе всегда есть потери энергии на трение (в оси коромысла, о воздух) и сопротивление жидкости. Эти силы привели бы к затуханию любых колебаний, даже если бы они начались. Следовательно, предложенное устройство является примером вечного двигателя, создание которого невозможно.

Ответ: Ошибка изобретателя заключается в том, что он неверно предполагает, будто шар, полностью выйдя из воды и восстановив свой первоначальный вес, снова начнет опускаться. На самом деле, в этот момент веса шаров на обоих концах коромысла сравняются, и система придет в состояние равновесия, то есть остановится. Идея вечных колебаний противоречит закону сохранения энергии.