Номер 575, страница 80 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 575, страница 80.

Условие.

► 575. На одну чашу весов поставьте сосуд с водой, а на другую — штатив, на перекладине которого подвешено тело (рис. 95). Сохранится ли равновесие, если нитку удлинить так, чтобы тело целиком погрузилось в воду? Если нет, то какая чаша перетянет?

Рис. 95

Решение.

Дано:

Начальное состояние: весы находятся в равновесии.

Сила, действующая на левую чашу (сосуд с водой): $P_Л$.

Сила, действующая на правую чашу (штатив с телом): $P_П$.

Условие начального равновесия: $P_Л = P_П$.

Конечное состояние: тело, подвешенное на нити, полностью погружено в воду в сосуде.

Найти:

Сохранится ли равновесие весов? Если нет, какая чаша перетянет?

Решение:

В начальном состоянии весы уравновешены, что означает равенство сил, действующих на обе чаши: $P_Л = P_П$.

Когда тело, подвешенное к штативу, погружают в воду, на него со стороны воды начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_А$, направленная вертикально вверх. Эта сила изменяет силы, действующие на обе чаши весов.

1. Изменение силы на правой чаше.

Тело, погруженное в воду, по-прежнему висит на нити, прикрепленной к штативу. Сила натяжения нити $\text{T}$ теперь будет меньше веса тела $P_т$ в воздухе, так как ее уравновешивает сила Архимеда. Из условия равновесия тела в воде: $T + F_А = P_т$, откуда сила натяжения нити $T = P_т - F_А$.

Следовательно, общая сила, действующая на правую чашу, станет равной $P_П' = P_{штатива} + T = P_{штатива} + (P_т - F_А) = (P_{штатива} + P_т) - F_А = P_П - F_А$.

Таким образом, сила, действующая на правую чашу весов, уменьшилась на величину выталкивающей силы $F_А$.

2. Изменение силы на левой чаше.

Согласно третьему закону Ньютона, если вода действует на тело с силой $F_А$ вверх, то тело действует на воду с такой же по модулю силой, направленной вниз. Эта дополнительная сила передается через воду и сосуд на левую чашу весов. В результате вес, измеряемый на левой чаше, увеличивается.

Новая сила, действующая на левую чашу, будет равна $P_Л' = P_Л + F_А$.

Таким образом, сила, действующая на левую чашу весов, увеличилась на величину выталкивающей силы $F_А$.

Вывод:

Изначально было $P_Л = P_П$. После погружения тела силы, действующие на чаши, стали $P_Л' = P_Л + F_А$ и $P_П' = P_П - F_А$.

Так как $P_Л = P_П$ и $F_А > 0$, то очевидно, что $P_Л + F_А > P_П - F_А$, то есть $P_Л' > P_П'$.

Равновесие весов нарушится. Чаша с сосудом воды (левая) станет тяжелее и опустится вниз.

Ответ: Равновесие не сохранится. Перетянет чаша весов, на которой стоит сосуд с водой.