Номер 710, страница 97 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 710, страница 97.

Условие.

710. На рисунке 128 представлено положение четырёх тел. Какое из этих тел имеет наибольшую потенциальную энергию; наименьшую потенциальную энергию?

Рис. 128

Решение.

Дано:

Масса первого тела $m_1 = 10 \text{ кг}$

Высота первого тела $h_1 = 1 \text{ м}$

Масса второго тела $m_2 = 7 \text{ кг}$

Высота второго тела $h_2 = 2 \text{ м}$

Масса третьего тела $m_3 = 6 \text{ кг}$

Высота третьего тела $h_3 = 3 \text{ м}$

Масса четвертого тела $m_4 = 4 \text{ кг}$

Высота четвертого тела $h_4 = 4 \text{ м}$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Найти:

Тело с наибольшей потенциальной энергией;

Тело с наименьшей потенциальной энергией.

Решение:

Потенциальная энергия тела ($E_p$) относительно поверхности Земли (нулевого уровня) вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота тела над нулевым уровнем.

Для определения тела с наибольшей и наименьшей потенциальной энергией необходимо рассчитать значение $E_p$ для каждого из четырех тел.

1. Потенциальная энергия первого тела:

$E_{p1} = m_1gh_1 = 10 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1 \text{ м} = 98 \text{ Дж}$

2. Потенциальная энергия второго тела:

$E_{p2} = m_2gh_2 = 7 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 137.2 \text{ Дж}$

3. Потенциальная энергия третьего тела:

$E_{p3} = m_3gh_3 = 6 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м} = 176.4 \text{ Дж}$

4. Потенциальная энергия четвертого тела:

$E_{p4} = m_4gh_4 = 4 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 4 \text{ м} = 156.8 \text{ Дж}$

Теперь сравним полученные значения потенциальной энергии:

$98 \text{ Дж} < 137.2 \text{ Дж} < 156.8 \text{ Дж} < 176.4 \text{ Дж}$

Таким образом, $E_{p1} < E_{p2} < E_{p4} < E_{p3}$.

Какое из этих тел имеет наибольшую потенциальную энергию?

Из сравнения видно, что наибольшее значение энергии ($176.4 \text{ Дж}$) имеет третье тело.

Ответ: наибольшую потенциальную энергию имеет тело 3.

Какое из этих тел имеет наименьшую потенциальную энергию?

Из сравнения видно, что наименьшее значение энергии ($98 \text{ Дж}$) имеет первое тело.

Ответ: наименьшую потенциальную энергию имеет тело 1.