Номер 705, страница 96 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 705, страница 96.

Условие.

705. Где потенциальная энергия каждого кубического метра воды в реке больше – у истоков или в устье?

Решение.

Решение

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли рассчитывается по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота тела над условным нулевым уровнем (например, уровнем моря).

Мы сравниваем потенциальную энергию одинаковых объемов воды (один кубический метр). Поскольку масса воды связана с ее объемом $\text{V}$ и плотностью $\rho$ соотношением $m = \rho V$, то при одинаковом объеме и практически одинаковой плотности масса воды $\text{m}$ у истоков и в устье будет одинаковой. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также можно считать постоянной величиной.

Следовательно, потенциальная энергия кубического метра воды прямо пропорциональна высоте $\text{h}$, на которой эта вода находится. Исток реки (место, где она начинается) всегда расположен на большей высоте над уровнем моря, чем ее устье (место впадения в другой водоем). Если обозначить высоту истока как $h_{и}$ и высоту устья как $h_{у}$, то всегда будет выполняться условие $h_{и} > h_{у}$.

Таким образом, потенциальная энергия воды у истоков ($E_{p(и)} = mgh_{и}$) будет больше, чем потенциальная энергия воды в устье ($E_{p(у)} = mgh_{у}$).

Ответ: Потенциальная энергия каждого кубического метра воды в реке больше у истоков.