Номер 699, страница 96 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 699, страница 96.

Условие.

699. Что обладает большей кинетической энергией — пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 800 м/с, или ядро массой 4 кг, имеющее скорость 20 м/с?

Решение.

Дано:

Масса пули, $m_1 = 9$ г

Скорость пули, $v_1 = 800$ м/с

Масса ядра, $m_2 = 4$ кг

Скорость ядра, $v_2 = 20$ м/с

$m_1 = 9 \text{ г} = 0.009 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить кинетические энергии пули ($E_{к1}$) и ядра ($E_{к2}$).

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

1. Рассчитаем кинетическую энергию пули ($E_{к1}$), предварительно переведя ее массу в килограммы ($9 \text{ г} = 0.009 \text{ кг}$).

$E_{к1} = \frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{0.009 \text{ кг} \cdot (800 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.009 \cdot 640000}{2} = \frac{5760}{2} = 2880 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем кинетическую энергию ядра ($E_{к2}$).

$E_{к2} = \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{4 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 400}{2} = \frac{1600}{2} = 800 \text{ Дж}$

3. Сравним полученные значения:

$2880 \text{ Дж} > 800 \text{ Дж}$

Таким образом, кинетическая энергия пули больше кинетической энергии ядра.

Ответ: большей кинетической энергией обладает пуля ($2880 \text{ Дж}$), несмотря на ее значительно меньшую массу, так как ее скорость очень высока (кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости).