Номер 698, страница 96 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 698, страница 96.

Условие.

698. С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 7,2 т, чтобы обладать кинетической энергией 8,1 кДж?

Решение.

Дано:

$m = 7,2 \text{ т}$

$E_к = 8,1 \text{ кДж}$

Перевод в систему СИ:

$m = 7,2 \times 1000 = 7200 \text{ кг}$

$E_к = 8,1 \times 1000 = 8100 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{v}$

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Чтобы найти скорость автомобиля, необходимо выразить $\text{v}$ из этой формулы. Для этого сначала умножим обе части уравнения на 2:

$2E_к = mv^2$

Затем разделим обе части на массу $\text{m}$:

$v^2 = \frac{2E_к}{m}$

И, наконец, извлечем квадратный корень, чтобы найти скорость $\text{v}$:

$v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 8100 \text{ Дж}}{7200 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{16200}{7200}} \text{ м/с} = \sqrt{2,25} \text{ м/с} = 1,5 \text{ м/с}$

Ответ: скорость автомобиля должна быть 1,5 м/с.