Номер 693, страница 95 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 693, страница 95.

Условие.

► 693. Используя динамометр, измерительную ленту, линейку, каток от трибометра и штатив, проведите необходимое исследование и ответьте на вопросы. a) Во сколько раз проигрывают в пути, применяя наклонную плоскость? б) Можно ли с помощью наклонной плоскости получить выигрыш в работе?

Решение.

Решение

Для ответа на поставленные вопросы проведем мысленный эксперимент, который можно было бы осуществить с помощью предложенного оборудования. Установим на штативе доску от трибометра так, чтобы она образовала наклонную плоскость. Каток будем использовать в качестве перемещаемого тела.

а) Во сколько раз проигрывают в пути, применяя наклонную плоскость?

Наклонная плоскость — это простой механизм, который позволяет получить выигрыш в силе за счет проигрыша в расстоянии. Чтобы определить этот проигрыш, необходимо сравнить два пути: путь при подъеме тела вертикально вверх и путь при перемещении тела по наклонной плоскости на ту же высоту.

1. С помощью линейки или измерительной ленты измерим высоту $\text{h}$, на которую поднимается один конец наклонной плоскости.

2. С помощью измерительной ленты измерим длину самой наклонной плоскости $\text{l}$.

Путь, который проходит тело без использования наклонной плоскости, равен высоте подъема $\text{h}$. Путь, проходимый телом по наклонной плоскости, равен ее длине $\text{l}$. В любом прямоугольном треугольнике, который образует наклонная плоскость, ее гипотенуза (длина $\text{l}$) всегда больше катета (высоты $\text{h}$). Следовательно, при использовании наклонной плоскости всегда будет проигрыш в расстоянии.

Проигрыш в пути равен отношению длины наклонной плоскости к ее высоте: $l/h$.

Ответ: Применяя наклонную плоскость, проигрывают в пути во столько раз, во сколько ее длина $\text{l}$ больше высоты $\text{h}$, то есть в $l/h$ раз.

б) Можно ли с помощью наклонной плоскости получить выигрыш в работе?

Чтобы ответить на этот вопрос, сравним работу, совершаемую при подъеме тела на высоту $\text{h}$ без механизма (полезная работа), и работу, совершаемую при перемещении тела по наклонной плоскости (затраченная работа).

1. С помощью динамометра измерим вес катка $\text{P}$.

2. Полезная работа, необходимая для подъема катка на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле: $A_{полезная} = P \cdot h$.

3. С помощью динамометра измерим силу тяги $\text{F}$, прикладываемую параллельно наклонной плоскости, для равномерного перемещения катка вверх по ней.

4. Затраченная (полная) работа, совершаемая при перемещении катка по наклонной плоскости, вычисляется по формуле: $A_{затраченная} = F \cdot l$.

Согласно «золотому правилу механики», ни один простой механизм не дает выигрыша в работе. В идеальном случае, при отсутствии трения, затраченная работа была бы равна полезной: $A_{затраченная} = A_{полезная}$. Однако в реальных условиях всегда действует сила трения, на преодоление которой также совершается работа. Поэтому приложенная сила тяги $\text{F}$ будет больше, чем та, которая требовалась бы без трения, и, как следствие, затраченная работа всегда будет больше полезной работы: $A_{затраченная} > A_{полезная}$.

Таким образом, получить выигрыш в работе при помощи наклонной плоскости невозможно. Напротив, из-за наличия сил трения мы всегда проигрываем в работе.

Ответ: Нет, с помощью наклонной плоскости нельзя получить выигрыш в работе. Из-за существования силы трения совершённая (затраченная) работа всегда будет больше полезной работы.