Номер 686, страница 94 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 686, страница 94.

Условие.

686. Ученик поставил эксперимент по выяснению условий равновесия рычага, используя рычаг на штативе, набор грузов, измерительную ленту и динамометр. Полученные результаты приведены в таблице.

№ опыта	Сила $F_1$ на левой части рычага, Н	Плечо $l_1$, см	Сила $F_2$ на правой части рычага, Н	Плечо $l_2$, см
1	1	24	2	12
2	2	12	2	12
3	3	8	2	12

Выберите два утверждения, соответствующие результатам проведённых опытов. Укажите их номера.

1) Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, прямо пропорциональны плечам этих сил.

2) Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

3) Меньшей силой можно уравновесить с помощью рычага большую силу.

4) Большей силой нельзя уравновесить с помощью рычага меньшую силу.

5) Рычаг всегда находится в равновесии.

Решение.

Дано:

Результаты трёх экспериментов по выяснению условия равновесия рычага:

Опыт 1: $F_1 = 1$ Н, $l_1 = 24$ см; $F_2 = 2$ Н, $l_2 = 12$ см.

Опыт 2: $F_1 = 2$ Н, $l_1 = 12$ см; $F_2 = 2$ Н, $l_2 = 12$ см.

Опыт 3: $F_1 = 3$ Н, $l_1 = 8$ см; $F_2 = 2$ Н, $l_2 = 12$ см.

Перевод в систему СИ:

$l_{1(1)} = 24$ см = $0.24$ м

$l_{2(1)} = 12$ см = $0.12$ м

$l_{1(2)} = 12$ см = $0.12$ м

$l_{2(2)} = 12$ см = $0.12$ м

$l_{1(3)} = 8$ см = $0.08$ м

$l_{2(3)} = 12$ см = $0.12$ м

Найти:

Два утверждения, соответствующие результатам проведённых опытов.

Решение:

Для анализа утверждений сначала проверим условие равновесия рычага для каждого опыта. Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы $\text{M}$ равен произведению силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$. Таким образом, условие равновесия: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

Проверим это условие для данных из таблицы. Для удобства можно использовать плечи в сантиметрах, так как это не повлияет на проверку равенства.

Опыт 1: $1 \text{ Н} \cdot 24 \text{ см} = 24 \text{ Н} \cdot \text{см}$; $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ Н} \cdot \text{см}$. Равенство выполняется.

Опыт 2: $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ Н} \cdot \text{см}$; $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ Н} \cdot \text{см}$. Равенство выполняется.

Опыт 3: $3 \text{ Н} \cdot 8 \text{ см} = 24 \text{ Н} \cdot \text{см}$; $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ Н} \cdot \text{см}$. Равенство выполняется.

Поскольку во всех трёх опытах рычаг находится в равновесии, мы можем использовать эти данные для анализа предложенных утверждений.

1) Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, прямо пропорциональны плечам этих сил.
Прямая пропорциональность означает, что отношение $F/l$ постоянно, то есть $F_1/l_1 = F_2/l_2$. Проверим для опыта 1: $1/24 \neq 2/12$. Утверждение неверно.

2) Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
Обратная пропорциональность означает, что отношение сил равно обратному отношению их плеч: $F_1/F_2 = l_2/l_1$. Это выражение можно преобразовать к виду $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, что является правилом моментов. Как было показано, это условие выполняется для всех опытов. Утверждение верно.

3) Меньшей силой можно уравновесить с помощью рычага большую силу.
В опыте 1 меньшая сила $F_1 = 1$ Н уравновешивает большую силу $F_2 = 2$ Н. Это подтверждает данное утверждение. Утверждение верно.

4) Большей силой нельзя уравновесить с помощью рычага меньшую силу.
В опыте 3 большая сила $F_1 = 3$ Н уравновешивает меньшую силу $F_2 = 2$ Н, что опровергает данное утверждение. Утверждение неверно.

5) Рычаг всегда находится в равновесии.
Проведённые опыты показывают только конкретные случаи, когда рычаг находится в равновесии. Это не означает, что он находится в равновесии при любых условиях. Утверждение неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3.

Ответ: 23