Номер 682, страница 93 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 682, страница 93.

Условие.

682. Рассчитайте КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к большему плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 30 см.

Решение.

Дано:

$m = 245$ кг
$h = 6$ см
$F = 500$ Н
$s = 30$ см
$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$s = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага определяется отношением полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженным в процентах:

$\eta = \frac{A_{п}}{A_{з}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{п}$) — это работа, совершенная для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она рассчитывается по формуле:

$A_{п} = P \cdot h$, где $\text{P}$ — вес груза.

Вес груза находим по формуле $P = m \cdot g$:

$P = 245 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2450 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать полезную работу:

$A_{п} = 2450 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 147 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{з}$) — это работа, совершенная приложенной силой $\text{F}$ на пути $\text{s}$:

$A_{з} = F \cdot s$

Подставим значения и рассчитаем затраченную работу:

$A_{з} = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную работу, можем рассчитать КПД рычага:

$\eta = \frac{147 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.98 \cdot 100\% = 98\%$

Ответ: КПД рычага составляет 98%.