Номер 685, страница 94 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 685, страница 94.

Условие.

685. Груз массой 20 кг равномерно тянут вдоль наклонной плоскости, прикладывая силу 40 Н. Чему равен КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота 10 см?

Решение.

Дано:

$m = 20$ кг

$F = 40$ Н

$l = 2$ м

$h = 10$ см

В системе СИ:

$h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной (полной) работе, выраженное в процентах. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, совершаемая для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза.

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Подставим значения:

$A_{полезная} = 20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ для перемещения груза вдоль всей длины наклонной плоскости $\text{l}$.

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим значения:

$A_{затраченная} = 40 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 80 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{20 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 25%.