Номер 684, страница 94 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 684, страница 94.

Условие.

684. С помощью неподвижного блока, имеющего КПД 90%, груз массой 100 кг подняли на высоту 1,5 м. Определите совершённую при этом работу.

Решение.

Дано:

$η = 90\% = 0,9$

$m = 100$ кг

$h = 1,5$ м

$g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

$A_{затр}$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) любого механизма определяется как отношение полезной работы $A_{п}$ к полной (затраченной) работе $A_{з}$:

$η = \frac{A_{п}}{A_{з}}$

Полезная работа в данном случае — это работа, совершённая для подъёма груза на определённую высоту. Она вычисляется как изменение потенциальной энергии груза:

$A_{п} = mgh$

Подставим известные значения и рассчитаем полезную работу:

$A_{п} = 100 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 1470 \text{ Дж}$

Теперь из формулы КПД выразим затраченную (совершённую) работу $A_{з}$:

$A_{з} = \frac{A_{п}}{η}$

Подставим численные значения полезной работы и КПД (в долях):

$A_{з} = \frac{1470 \text{ Дж}}{0,9} \approx 1633,33... \text{ Дж}$

Округлим результат до целого числа, получим 1633 Дж.

Ответ: совершённая работа составляет примерно 1633 Дж.