Номер 683, страница 93 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 683, страница 93.

Условие.

683. Определите КПД рычага, с помощью которого груз массой 80 кг был поднят на высоту 0,9 м. При этом большее плечо рычага, к которому была приложена сила 500 Н, опустилось на 1,8 м.

Решение.

Дано:

$m = 80$ кг
$h_1 = 0,9$ м
$F_2 = 500$ Н
$h_2 = 1,8$ м
$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага определяется как отношение полезной работы ($A_{полезная}$) к полной (затраченной) работе ($A_{затраченная}$), выраженное в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа — это работа по подъему груза. Она вычисляется как произведение веса груза $\text{P}$ на высоту подъема $h_1$.

$A_{полезная} = P \cdot h_1$

Вес груза $\text{P}$ равен произведению его массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$.

$P = m \cdot g = 80 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 800 \text{ Н}$

Теперь можем вычислить полезную работу:

$A_{полезная} = 800 \text{ Н} \cdot 0,9 \text{ м} = 720 \text{ Дж}$

Затраченная работа — это работа, совершенная приложенной силой $F_2$ на большем плече рычага. Она равна произведению этой силы на путь $h_2$, пройденный точкой приложения силы.

$A_{затраченная} = F_2 \cdot h_2 = 500 \text{ Н} \cdot 1,8 \text{ м} = 900 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную работу, можно определить КПД рычага:

$\eta = \frac{720 \text{ Дж}}{900 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД рычага составляет 80%.