Номер 676, страница 93 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 676, страница 93.

Условие.

676. У рычага, находящегося в равновесии, плечи равны 30 и 40 см. К меньшему плечу приложена сила 120 Н. Какая сила приложена к большему плечу?

Решение.

Дано:

$l_1 = 30$ см (меньшее плечо)

$l_2 = 40$ см (большее плечо)

$F_1 = 120$ Н (сила, приложенная к меньшему плечу)

Перевод в систему СИ:
$l_1 = 0,3$ м
$l_2 = 0,4$ м

Найти:

$F_2$ — сила, приложенная к большему плечу.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, моменты сил, действующих на его плечи, должны быть равны. Это правило известно как условие равновесия рычага.

Момент силы $\text{M}$ вычисляется как произведение модуля силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$:

$M = F \cdot l$

Условие равновесия для данного рычага можно записать в виде равенства моментов сил:

$M_1 = M_2$

Подставив выражения для моментов, получим:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где $F_1$ и $l_1$ — сила и плечо с одной стороны от точки опоры, а $F_2$ и $l_2$ — с другой.

Из этой формулы выразим неизвестную силу $F_2$, приложенную к большему плечу:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим в формулу числовые значения из условия задачи. Можно использовать длины плеч как в сантиметрах, так и в метрах, поскольку в формуле используется их отношение.

$F_2 = \frac{120 \text{ Н} \cdot 30 \text{ см}}{40 \text{ см}} = \frac{120 \cdot 3}{4} \text{ Н} = 30 \cdot 3 \text{ Н} = 90 \text{ Н}$

Или, используя значения в системе СИ:

$F_2 = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м}}{0,4 \text{ м}} = \frac{36}{0,4} \text{ Н} = 90 \text{ Н}$

Таким образом, к большему плечу рычага приложена сила 90 Н.

Ответ: к большему плечу приложена сила 90 Н.