Номер 674, страница 93 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 674, страница 93.

Условие.

674. Определите меньшее плечо рычага, если при равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 40 Н, а на меньшее — 120 Н.

Решение.

Дано:

$l_1 = 60$ см

$F_1 = 40$ Н

$F_2 = 120$ Н

В системе СИ:

$l_1 = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$

Найти:

$l_2$

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Это условие равновесия рычага (правило моментов):

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил, действующих на плечи рычага.

Момент силы равен произведению модуля силы на длину плеча:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где $F_1$ — сила, действующая на большее плечо $l_1$, а $F_2$ — сила, действующая на меньшее плечо $l_2$.

Выразим из этого уравнения искомое меньшее плечо $l_2$:

$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$l_2 = \frac{40 \, \text{Н} \cdot 0.6 \, \text{м}}{120 \, \text{Н}} = \frac{24 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{120 \, \text{Н}} = 0.2 \, \text{м}$

Переведем результат в сантиметры: $0.2 \, \text{м} = 20 \, \text{см}$.

Ответ: меньшее плечо рычага равно 0,2 м (или 20 см).