Номер 668, страница 92 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 668, страница 92.

Условие.

668. Лапка для выдёргивания гвоздей представляет собой рычаг с плечами 2,5 и 45 см. Для того чтобы выдернуть гвоздь, к концу большего плеча пришлось приложить силу 20 Н. Определите силу, удерживающую гвоздь в доске.

Решение.

Дано:

$l_1 = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$

$l_2 = 45 \text{ см} = 0,45 \text{ м}$

$F_2 = 20 \text{ Н}$

Найти:

$F_1$

Решение:

Лапка для выдергивания гвоздей представляет собой рычаг. Для нахождения силы, удерживающей гвоздь, воспользуемся правилом равновесия рычага (правилом моментов). Согласно этому правилу, рычаг находится в равновесии, когда момент силы, вращающий его в одном направлении, равен моменту силы, вращающему его в противоположном направлении.

Момент силы $\text{M}$ вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ — сила, а $\text{l}$ — плечо силы.

Обозначим силу, удерживающую гвоздь в доске, как $F_1$, а плечо этой силы как $l_1$. Силу, приложенную к другому концу рычага, обозначим как $F_2$, а её плечо как $l_2$.

Условие равновесия рычага для данного случая будет выглядеть так:

$M_1 = M_2$

Или, подставив выражения для моментов:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_1$:

$F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$

Подставим числовые значения из условия задачи. Обратите внимание, что при расчете отношения плеч можно использовать сантиметры, так как единицы измерения сократятся.

$F_1 = \frac{20 \text{ Н} \cdot 45 \text{ см}}{2,5 \text{ см}} = \frac{900}{2,5} \text{ Н} = 360 \text{ Н}$

Ответ: $360 \text{ Н}$.