Номер 675, страница 93 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 675, страница 93.

Условие.

675. Чему равны силы $F_1$ и $F_2$, если рычаг находится в равновесии (рис. 125)?

Рис. 125

Решение.

Для левого рычага (сила F₁)

Дано:

Сила, создаваемая грузом, $P_1 = 20$ Н
Плечо силы $P_1$ (расстояние от точки опоры до точки приложения силы груза), $l_1 = 2$ условных единицы (деления).
Плечо силы $F_1$ (расстояние от точки опоры до точки приложения силы $F_1$), $l_2 = 4$ условных единицы (деления).

Найти:

$F_1$ - ?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Это называется правилом моментов.

Момент силы вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ — это сила, а $\text{l}$ — ее плечо.

В данном случае сила $P_1$ создает момент $M_1$, вращающий рычаг по часовой стрелке, а сила $F_1$ создает момент $M_2$, вращающий рычаг против часовой стрелки.

Условие равновесия: $M_1 = M_2$.

Запишем это в виде формулы с нашими силами и плечами:

$P_1 \cdot l_1 = F_1 \cdot l_2$

Теперь выразим искомую силу $F_1$:

$F_1 = \frac{P_1 \cdot l_1}{l_2}$

Подставим известные значения в формулу:

$F_1 = \frac{20 \text{ Н} \cdot 2}{4} = \frac{40}{4} \text{ Н} = 10 \text{ Н}$

Ответ: $F_1 = 10$ Н.

Для правого рычага (сила F₂)

Дано:

Сила, создаваемая грузом, $P_2 = 20$ Н
Плечо силы $P_2$, $l_3 = 3$ условных единицы (деления).
Плечо силы $F_2$, $l_4 = 2$ условных единицы (деления).

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

Аналогично первому случаю, применяем правило моментов. Сила $P_2$ создает момент $M_3$, вращающий рычаг по часовой стрелке, а сила $F_2$ создает момент $M_4$, вращающий рычаг против часовой стрелки.

Условие равновесия: $M_3 = M_4$.

$P_2 \cdot l_3 = F_2 \cdot l_4$

Выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{P_2 \cdot l_3}{l_4}$

Подставим известные значения:

$F_2 = \frac{20 \text{ Н} \cdot 3}{2} = \frac{60}{2} \text{ Н} = 30 \text{ Н}$

Ответ: $F_2 = 30$ Н.