Номер 667, страница 92 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 667, страница 92.

Условие.

667. Для разрезания заклёпки клещами (рис. 123) требуется сила $F = 30 \text{ Н}$. Чему равна сила, действующая на заклёпку, если $a = 3 \text{ см}$, $b = 20 \text{ см}$?

Рис. 123

Решение.

Дано:

$F = 30$ Н

$a = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$

$b = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$F_{заклёпки}$ - ?

Решение:

Клещи представляют собой рычаг первого рода, у которого точка опоры (шарнир) находится между точками приложения сил. Для рычага в равновесии справедливо правило моментов: момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Рассмотрим одну половину клещей. Сила $\text{F}$, приложенная к рукоятке, создает вращающий момент $M_1$. Сила сопротивления со стороны заклёпки, $F_{заклёпки}$, создает момент $M_2$. Плечо силы $\text{F}$ равно $\text{b}$, а плечо силы $F_{заклёпки}$ равно $\text{a}$.

Условие равновесия рычага (правило моментов) записывается как:

$M_1 = M_2$

или

$F \cdot b = F_{заклёпки} \cdot a$

Из этого соотношения выразим силу, действующую на заклёпку:

$F_{заклёпки} = \frac{F \cdot b}{a}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$F_{заклёпки} = \frac{30 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м}}{0.03 \text{ м}} = \frac{6}{0.03} \text{ Н} = 200 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на заклёпку, равна 200 Н.