Номер 660, страница 90 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 660, страница 90.

Условие.

660. Почему при использовании рычага (рис. 117) получается выигрыш в силе?

Рис. 117

Решение.

Выигрыш в силе при использовании рычага достигается благодаря «золотому правилу механики» в применении к рычагу, которое формулируется через правило моментов. Рычаг — это любое твёрдое тело, имеющее точку опоры и позволяющее прикладывать силы для совершения работы.

Основным принципом работы рычага является правило моментов. Момент силы — это произведение силы на её плечо. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии, вдоль которой действует сила. Формула момента силы: $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ — это сила, а $\text{l}$ — её плечо.

Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении, равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении. Для простого рычага с двумя силами, приложенными по разные стороны от точки опоры, это условие выглядит так:

$M_1 = M_2$

Подставив формулу момента силы, получаем:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Здесь $F_1$ — это сила, которую мы прикладываем (например, сила руки), а $l_1$ — плечо этой силы. $F_2$ — это сила, которую мы преодолеваем (сила сопротивления, например, вес груза), а $l_2$ — плечо силы сопротивления.

Из этого равенства можно выразить отношение сил:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$

Это соотношение показывает, во сколько раз мы выигрываем в силе. Чтобы получить выигрыш в силе, то есть сделать силу $F_2$ больше приложенной нами силы $F_1$, необходимо, чтобы плечо, к которому мы прикладываем силу ($l_1$), было длиннее плеча силы сопротивления ($l_2$).

Например, на рисунках б) и в) показано, как это работает на практике. При вытаскивании гвоздя гвоздодёром (рис. в), мы прикладываем силу к длинной рукоятке (большое плечо $l_1$), а гвоздь оказывает сопротивление на очень коротком расстоянии от точки опоры (короткое плечо $l_2$). Так как $l_1$ значительно больше $l_2$, мы получаем большой выигрыш в силе, позволяющий легко вытащить гвоздь.

Ответ: Выигрыш в силе при использовании рычага получается из-за разницы в длинах плеч, к которым приложены силы. Согласно правилу равновесия рычага ($F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$), прикладывая силу ($F_1$) к длинному плечу ($l_1$), можно преодолеть значительно большую силу сопротивления ($F_2$), действующую на коротком плече ($l_2$). Выигрыш в силе равен отношению длин плеч ($l_1/l_2$).