Номер 656, страница 90 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 656, страница 90.

Условие.

656. На рисунке 114 изображена тормозная педаль автомобиля. Укажите ось вращения педали, точки приложения силы давления ноги $F_1$ и силы тяги троса $F_2$. Какая сила больше? Ответ обоснуйте.

Рис. 114

Решение.

Укажите ось вращения педали, точки приложения силы давления ноги $F_1$ и силы тяги троса $F_2$.
На рисунке изображен рычаг (тормозная педаль), который может вращаться вокруг неподвижной оси.
- Ось вращения педали проходит через точку O, перпендикулярно плоскости рисунка.
- Точка приложения силы давления ноги $\vec{F_1}$ — это точка A.
- Точка приложения силы тяги троса $\vec{F_2}$ — это точка B.

Ответ: Ось вращения — точка О; точка приложения силы $F_1$ — точка А; точка приложения силы $F_2$ — точка B.

Какая сила больше? Ответ обоснуйте.
Тормозная педаль является рычагом с осью вращения в точке O. Согласно правилу моментов, для того чтобы рычаг находился в равновесии, вращающий момент, создаваемый силой $\vec{F_1}$, должен быть равен вращающему моменту, создаваемому силой $\vec{F_2}$.
Момент силы определяется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ — модуль силы, а $\text{l}$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).
Плечо силы $\vec{F_1}$ равно длине отрезка OA ($l_1 = |OA|$).
Плечо силы $\vec{F_2}$ равно длине отрезка OB ($l_2 = |OB|$).
Условие равновесия рычага: $M_1 = M_2$, или $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.
Из этого равенства выразим отношение сил:
$\frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$
Из рисунка видно, что расстояние от оси вращения до точки приложения силы ноги больше, чем расстояние до точки крепления троса, то есть $l_1 > l_2$ ($|OA| > |OB|$).
Поскольку $l_1 > l_2$, то и отношение $\frac{l_1}{l_2} > 1$. Следовательно, $F_2 > F_1$.
Таким образом, тормозная педаль сконструирована так, чтобы давать выигрыш в силе, то есть сила тяги троса $F_2$ оказывается больше силы, прикладываемой ногой $F_1$.

Ответ: Сила тяги троса $F_2$ больше силы давления ноги $F_1$, так как плечо силы $F_1$ (расстояние OA) больше плеча силы $F_2$ (расстояние OB).