Номер 652, страница 89 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 652, страница 89.

Условие.

652. Как легче резать ножницами картон — помещая картон ближе к концам ножниц или располагая ближе к их середине?

Решение.

Решение

Ножницы являются примером простого механизма — рычага, а точнее, двух рычагов первого рода с общей точкой опоры. Точкой опоры в данном случае является винт, соединяющий лезвия. Сила, которую мы прикладываем к кольцам ножниц, — это приложенная сила $F_1$. Расстояние от винта до точки приложения этой силы (до колец) — это плечо приложенной силы $l_1$. Сила сопротивления, которую оказывает картон, — это сила нагрузки $F_2$. Расстояние от винта до картона — это плечо силы нагрузки $l_2$.

Для того чтобы разрезать картон, момент приложенной силы $M_1$ должен быть как минимум равен моменту силы нагрузки $M_2$. Момент силы рассчитывается по формуле:

$M = F \cdot l$

где $\text{F}$ — сила, а $\text{l}$ — ее плечо.

Таким образом, условие равновесия рычага (или начала резания) выглядит так:

$M_1 = M_2$

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Чтобы понять, какую силу $F_1$ нам нужно приложить, выразим ее из этой формулы:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Из этой формулы видно, что приложенная нами сила $F_1$ прямо пропорциональна плечу силы нагрузки $l_2$ (расстоянию от винта до картона). Длина ручек $l_1$ и сила сопротивления картона $F_2$ остаются неизменными. Следовательно, чтобы резать было легче (то есть чтобы прикладывать меньшую силу $F_1$), необходимо уменьшить плечо $l_2$.

Чтобы уменьшить плечо $l_2$, нужно поместить картон как можно ближе к точке опоры, то есть к винту в середине ножниц.

Ответ: Легче резать картон, располагая его ближе к середине ножниц.