Номер 655, страница 90 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 655, страница 90.

Условие.

655. В каком случае (рис. 113) рычаг будет находиться в равновесии?

Рис. 113

Решение.

Чтобы определить, в каком случае рычаг будет находиться в равновесии, необходимо проверить выполнение правила моментов. Рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его против часовой стрелки, равен моменту силы, вращающему его по часовой стрелке.

Правило моментов выражается формулой: $M_1 = M_2$ или $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ и $F_2$ — силы, приложенные к рычагу, а $l_1$ и $l_2$ — их плечи (расстояния от точки опоры до точки приложения силы).

а) В этом случае на рычаг действуют силы $F_1$ и $F_2$. Из рисунка видно, что плечо $l_1$ силы $F_1$ меньше плеча $l_2$ силы $F_2$. Также можно предположить, что человек слева тяжелее, то есть $F_1 > F_2$. Равновесие возможно, если произведение большей силы на меньшее плечо равно произведению меньшей силы на большее плечо. Однако, без точных значений сил и плеч, мы не можем утверждать, что условие $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$ выполняется. Этот рисунок является лишь качественной иллюстрацией.

б) В данном случае имеются числовые данные для проверки условия равновесия.

Дано:

Сила, действующая на левое плечо: $F_1 = 600 \text{ Н}$

Сила, действующая на правое плечо: $F_2 = 300 \text{ Н}$

По делениям на рычаге можно определить соотношение плеч. Плечо левой силы $l_1$ равно 2 условным единицам длины, а плечо правой силы $l_2$ равно 4 таким же единицам. Отсюда следует, что $l_2 = 2l_1$.

Найти:

Проверить, находится ли рычаг в равновесии.

Решение:

Вычислим момент силы $M_1$, вращающий рычаг против часовой стрелки:

$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 600 \cdot l_1$

Вычислим момент силы $M_2$, вращающий рычаг по часовой стрелке. Для этого подставим известные значения $F_2$ и соотношение плеч $l_2 = 2l_1$:

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 300 \cdot (2l_1) = 600 \cdot l_1$

Сравнивая полученные моменты, видим, что $M_1 = M_2$.

Так как моменты сил, вращающие рычаг в противоположных направлениях, равны, рычаг находится в состоянии равновесия.

Ответ: Рычаг будет находиться в равновесии в случае б).