Номер 648, страница 89 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 648, страница 89.

Условие.

648. Если палку держать в руках за концы, то её трудно переломить. Если же середину палки положить на подставку, то переломить её легче. Почему?

Решение.

Решение

Различие в усилиях, необходимых для того, чтобы переломить палку в описанных двух случаях, объясняется принципом рычага и величиной момента силы, который создается при приложении усилия.

Чтобы переломить палку, необходимо создать в месте излома изгибающий момент силы, превышающий предел её прочности. Момент силы ($\text{M}$) равен произведению модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$), то есть на кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы:

$M = F \cdot l$

Рассмотрим случай, когда палку легко переломить. Середина палки лежит на подставке, которая служит точкой опоры (осью вращения). Надавливая на концы палки, мы используем её половинки как эффективные рычаги. Плечо силы в этом случае очень большое — оно равно половине длины палки. Благодаря длинному рычагу даже небольшая сила, приложенная к концу палки, создает в её середине значительный момент силы, которого может быть достаточно для излома.

Теперь рассмотрим первый случай, когда палку переломить трудно. Когда мы держим палку в руках за концы и пытаемся её сломать без дополнительной опоры посередине, мы не можем использовать длину палки как плечо рычага. Чтобы создать изгибающий момент, мы вынуждены действовать силой кистей рук, создавая так называемую пару сил. Плечо такой пары сил очень мало и сопоставимо с толщиной самой палки или шириной хвата руки. Чтобы при таком коротком плече создать изгибающий момент, достаточный для излома, требуется приложить во много раз бо́льшую силу. Поскольку возможности человеческих рук ограничены, сделать это очень трудно.

Таким образом, ключевую роль играет длина плеча силы (рычага). Во втором случае мы имеем дело с длинным рычагом, что дает большой выигрыш в силе, а в первом случае рычаг очень короткий, что делает задачу значительно сложнее.

Ответ:

Когда середина палки лежит на подставке, для её излома используется длинный рычаг, равный половине длины палки. Это позволяет создать большой изгибающий момент даже при небольшой силе. Когда палку держат за концы, эффективного рычага нет, плечо силы оказывается очень коротким, и для создания необходимого для излома момента требуется приложить гораздо бо́льшую силу.