Номер 647, страница 89 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 647, страница 89.

Условие.

647. В каком случае (рис. 109) палка сильнее давит на плечо? Почему?

Рис. 109

Решение.

Решение

Палка, перекинутая через плечо, представляет собой рычаг. Плечо человека является точкой опоры этого рычага. На палку действуют три основные силы: сила тяжести корзины ($\text{P}$), направленная вниз; сила, с которой человек удерживает другой конец палки ($F_{руки}$), также направленная вниз; и сила реакции опоры со стороны плеча ($\text{N}$), направленная вверх. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой палка давит на плечо, равна по модулю силе реакции опоры $\text{N}$.

Для того чтобы система находилась в равновесии, должны выполняться два условия: равенство нулю суммы всех сил и равенство нулю суммы моментов всех сил относительно любой точки. Рассмотрим правило моментов относительно точки опоры (плеча). Момент силы тяжести корзины ($M_P$) должен уравновешиваться моментом силы, прикладываемой рукой ($M_{руки}$).

$M_P = M_{руки}$

Если обозначить расстояние от плеча до корзины как $l_1$, а расстояние от плеча до руки как $l_2$, то правило моментов запишется в виде:

$P \cdot l_1 = F_{руки} \cdot l_2$

Из этого уравнения можно выразить силу, которую человек должен прикладывать рукой для удержания равновесия:

$F_{руки} = P \cdot \frac{l_1}{l_2}$

Теперь рассмотрим условие равновесия сил. Сила реакции опоры $\text{N}$, действующая вверх, должна быть равна сумме сил, действующих вниз:

$N = P + F_{руки}$

Подставив в это равенство выражение для $F_{руки}$, получим формулу для силы, с которой палка давит на плечо:

$N = P + P \cdot \frac{l_1}{l_2} = P \left(1 + \frac{l_1}{l_2}\right)$

Из полученной формулы видно, что сила давления на плечо $\text{N}$ тем больше, чем больше расстояние $l_1$ от плеча до груза. Сравнивая рисунки а) и б), мы видим, что расстояние $l_1$ в случае б) значительно больше, чем в случае а). Следовательно, и сила давления на плечо в случае б) будет больше.

Ответ: Палка сильнее давит на плечо в случае б). Это объясняется правилом рычага: чем дальше груз находится от точки опоры (плеча), тем большую силу нужно приложить к другому концу рычага для сохранения равновесия. Сила давления на плечо складывается из веса груза и силы, прикладываемой рукой, поэтому она оказывается больше, когда груз расположен дальше.