Номер 666, страница 92 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 666, страница 92.

Условие.

666. Какую силу $F_1$ надо приложить к рычагу дорожному рабочему, чтобы вытащить из рельса крепление (болт)? Сила сопротивления болта $F_2 = 600 \text{ H}$, $AO_1$ меньше $O_1B$ в 20 раз (рис. 122).

Рис. 122

Решение.

Дано:

Сила сопротивления болта $F_2 = 600 \text{ Н}$.

Из условия задачи следует, что плечо силы, прикладываемой рабочим ($l_1$), в 20 раз больше плеча силы сопротивления болта ($l_2$).

$\frac{l_1}{l_2} = 20$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F_1$ — ?

Решение:

Данный инструмент представляет собой рычаг с точкой опоры в точке O. Для того чтобы вытащить болт, необходимо, чтобы момент силы $M_1$, создаваемый рабочим, был равен моменту силы сопротивления $M_2$.

Условие равновесия рычага (правило моментов) записывается в виде равенства моментов сил, действующих на рычаг:

$M_1 = M_2$

Момент силы определяется как произведение модуля силы на её плечо:

$M = F \cdot l$

Таким образом, условие равновесия для данного случая можно записать как:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого соотношения выразим искомую силу $F_1$:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Так как по условию $\frac{l_1}{l_2} = 20$, то соотношение плеч $\frac{l_2}{l_1} = \frac{1}{20}$.

Подставим числовые значения в формулу:

$F_1 = 600 \text{ Н} \cdot \frac{1}{20} = 30 \text{ Н}$

Ответ: для того чтобы вытащить болт, к рычагу надо приложить силу $F_1 = 30 \text{ Н}$.