Номер 664, страница 91 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизма - номер 664, страница 91.

Условие.

664. В каком случае требуется приложить большую силу — если лезть по верёвке вверх или поднимать себя с помощью блока (рис. 120)?

Рис. 120

Решение.

Решение

Для того чтобы определить, в каком случае требуется приложить большую силу, рассмотрим физику обоих процессов. Пусть масса человека равна $\text{m}$, а ускорение свободного падения — $\text{g}$. Тогда вес человека составляет $P = mg$.

если лезть по верёвке вверх

Чтобы подниматься по верёвке с постоянной скоростью (или просто висеть на ней), человеку необходимо приложить силу, которая уравновешивает силу тяжести. Сила $F_1$, с которой человек действует на верёвку (и подтягивает себя), направлена вверх. Условие равновесия для человека в проекции на вертикальную ось выглядит так:

$F_1 - mg = 0$

Следовательно, сила, которую должен приложить человек, равна его весу:

$F_1 = mg$

поднимать себя с помощью блока

На рисунке изображён неподвижный блок. Чтобы с его помощью получить выигрыш в силе при подъёме самого себя, необходимо использовать следующую схему: человек находится в некотором сиденье (люльке), прикреплённом к одному концу верёвки. Верёвка перекинута через блок, а за другой её конец тянет сам человек. В этом случае вес системы «человек + сиденье» (пренебрегая весом сиденья) $mg$ удерживается двумя участками верёвки. Один участок прикреплён к сиденью и тянет его вверх с силой натяжения $\text{T}$. Другой участок человек держит в руках, и верёвка тянет его руки вверх с силой $F_2$. Сила $F_2$ — это и есть та сила, которую человек прикладывает к верёвке.

В идеальной системе (невесомая и без трения в блоке верёвка) сила натяжения по всей длине одинакова, поэтому $T = F_2$. Условие равновесия для системы «человек + сиденье»:

$T + F_2 = mg$

Подставляя $T = F_2$, получаем:

$2F_2 = mg$

Отсюда находим силу, которую необходимо приложить человеку:

$F_2 = \frac{mg}{2}$

Сравнивая силы, необходимые в обоих случаях ($F_1 = mg$ и $F_2 = \frac{mg}{2}$), мы видим, что сила, требуемая для подъёма по верёвке, в два раза больше силы, требуемой для подъёма с помощью блока.

Ответ: большую силу требуется приложить, если лезть по верёвке вверх.