Номер 713, страница 97 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 713, страница 97.

Условие.

713. Два маленьких шарика разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (рис. 129). Сравните значения потенциальной энергии шариков $E_1$ и $E_2$. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

Рис. 129

Решение.

Дано:

Масса первого шарика: $m_1 = 2m$

Высота первого шарика: $h_1 = 2h$

Масса второго шарика: $m_2 = m$

Высота второго шарика: $h_2 = h$

Нулевой уровень потенциальной энергии — поверхность стола.

Найти:

Сравнить значения потенциальной энергии шариков $E_1$ и $E_2$.

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли определяется по формуле:

$E_p = mgh$,

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота тела над нулевым уровнем, от которого отсчитывается энергия.

Вычислим потенциальную энергию первого шарика ($E_1$), подставив его массу $m_1$ и высоту $h_1$ в формулу:

$E_1 = m_1 \cdot g \cdot h_1 = (2m) \cdot g \cdot (2h) = 4mgh$.

Вычислим потенциальную энергию второго шарика ($E_2$), подставив его массу $m_2$ и высоту $h_2$ в формулу:

$E_2 = m_2 \cdot g \cdot h_2 = m \cdot g \cdot h = mgh$.

Теперь сравним полученные значения $E_1$ и $E_2$. Для этого найдем их отношение:

$\frac{E_1}{E_2} = \frac{4mgh}{mgh} = 4$.

Из этого следует, что $E_1 = 4E_2$. Таким образом, потенциальная энергия первого шарика в 4 раза больше потенциальной энергии второго шарика.

Ответ: $E_1 = 4E_2$, то есть $E_1 > E_2$.