Номер 719, страница 98 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 719, страница 98.

Условие.

719. Пробка, погружённая в воду, всплывает, приобретая при этом кинетическую энергию. Объясните на основании закона сохранения механической энергии, что является источником энергии.

Решение.

Решение

Для объяснения источника кинетической энергии пробки рассмотрим замкнутую систему, состоящую из пробки, воды и Земли. В этой системе действуют консервативные силы (сила тяжести), и если пренебречь силами сопротивления, то полная механическая энергия системы сохраняется. Полная механическая энергия $\text{E}$ представляет собой сумму кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий: $E = E_k + E_p = \text{const}$.

Когда пробка погружена в воду и находится в состоянии покоя, её кинетическая энергия равна нулю. При отпускании пробка начинает двигаться вверх, то есть её скорость, а следовательно, и кинетическая энергия, увеличиваются. Одновременно с этим увеличивается и её потенциальная энергия, так как она поднимается выше относительно поверхности Земли.

Согласно закону сохранения энергии, увеличение кинетической и потенциальной энергии пробки должно происходить за счет уменьшения какого-то другого вида энергии в системе. Таким источником является потенциальная энергия воды.

Когда пробка объемом $\text{V}$ всплывает, она вытесняет воду вверх, но в то же время объем воды, равный объему пробки, опускается вниз, чтобы занять освободившееся место. Плотность пробки $ \rho_{п} $ меньше плотности воды $ \rho_{в} $. Это означает, что масса опустившейся воды ($ m_в = \rho_в V $) больше массы поднявшейся пробки ($ m_п = \rho_п V $).

При подъеме пробки на высоту $\text{h}$ её потенциальная энергия увеличивается на величину $ \Delta E_{p,п} = m_п g h $. При этом потенциальная энергия воды, занявшей место пробки, уменьшается на величину $ \Delta E_{p,в} = -m_в g h $.

Так как $ m_в > m_п $, то уменьшение потенциальной энергии воды по модулю больше, чем увеличение потенциальной энергии пробки. Общее изменение потенциальной энергии системы "пробка-вода" отрицательно, то есть потенциальная энергия системы уменьшается. Эта разница в потенциальной энергии и преобразуется в кинетическую энергию пробки (и частично в кинетическую энергию окружающей воды).

Таким образом, закон сохранения энергии для системы выполняется: уменьшение потенциальной энергии системы "пробка-вода" равно увеличению её кинетической энергии.

Ответ: Источником кинетической энергии всплывающей пробки является потенциальная энергия системы "пробка-вода-Земля". При всплытии пробки происходит перераспределение масс: менее плотная пробка поднимается, а более плотная вода опускается. Уменьшение потенциальной энергии воды оказывается больше, чем увеличение потенциальной энергии пробки. Эта разность потенциальных энергий и переходит в кинетическую энергию.