Номер 722, страница 98 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 722, страница 98.

Условие.

722. Как следует бросить мяч на пол, чтобы он мог подпрыгнуть выше того уровня, с которого был брошен? Какие превращения механической энергии при этом происходят?

Решение.

Как следует бросить мяч на пол, чтобы он мог подпрыгнуть выше того уровня, с которого был брошен?

Чтобы мяч мог подпрыгнуть выше того уровня, с которого он был брошен, его необходимо не просто отпустить, а бросить вертикально вниз, придав ему начальную скорость. Это связано с тем, что при ударе о пол часть механической энергии неизбежно теряется, превращаясь в другие виды энергии (внутреннюю, звуковую). Если мяч просто отпустить, его полная механическая энергия будет равна начальной потенциальной энергии $E_p = mgh$. После неупругого удара о пол часть этой энергии будет потеряна, и мяч сможет подняться на высоту, меньшую исходной. Чтобы мяч подпрыгнул выше, его полная механическая энергия перед ударом должна быть больше, чем начальная потенциальная энергия. Это достигается за счет придания мячу начальной кинетической энергии $E_k = \frac{mv_0^2}{2}$. Таким образом, начальная полная энергия мяча $E_{полная} = mgh + \frac{mv_0^2}{2}$ должна быть достаточно большой, чтобы даже после потерь при ударе оставшейся энергии хватило для подъема на высоту, превышающую начальную.

Ответ: Мяч следует бросить на пол, придав ему начальную скорость, направленную вертикально вниз.

Какие превращения механической энергии при этом происходят?

Превращения механической энергии происходят в следующей последовательности:

1. В начальный момент (в момент броска с высоты $\text{h}$) мяч обладает полной механической энергией, являющейся суммой его потенциальной энергии ($E_p = mgh$) и сообщенной ему кинетической энергии ($E_k = \frac{mv_0^2}{2}$).

2. Во время падения потенциальная энергия мяча преобразуется в кинетическую, увеличивая его скорость.

3. В момент удара о пол кинетическая энергия мяча переходит в потенциальную энергию упругой деформации. Вследствие неупругости удара часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию (нагрев мяча и пола) и энергию звука.

4. При восстановлении формы мяча (отскоке) накопленная в нем потенциальная энергия деформации преобразуется обратно в кинетическую энергию движения вверх.

5. В процессе подъема после отскока кинетическая энергия мяча снова преобразуется в потенциальную, пока в верхней точке траектории вся кинетическая энергия не исчерпается.

Ответ: Происходят следующие превращения энергии: начальная сумма потенциальной и кинетической энергии → кинетическая энергия (при падении) → потенциальная энергия деформации + внутренняя и звуковая энергия (при ударе) → кинетическая энергия (при отскоке) → потенциальная энергия (при подъеме).