Номер 721, страница 98 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая энергия. Превращение механической энергии одного вида в другой - номер 721, страница 98.

Условие.

721. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. Чему равна его кинетическая энергия в момент бросания?

Решение.

Дано

$m = 100$ г

$h = 20$ м

$g \approx 9.8$ м/с²

Перевод в СИ:
$m = 0.1$ кг

Найти:

$E_k$ - ?

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. В момент броска с поверхности земли тело обладает максимальной кинетической энергией $E_k$ и нулевой потенциальной энергией, так как высота равна нулю ($h_0=0$).

Полная механическая энергия в начальный момент времени:

$E_0 = E_{k0} + E_{p0} = E_k + 0 = E_k$

Когда тело достигает максимальной высоты $\text{h}$, его скорость становится равной нулю. Следовательно, его кинетическая энергия в этой точке равна нулю, а потенциальная энергия максимальна.

Полная механическая энергия в точке максимального подъема:

$E_1 = E_{k1} + E_{p1} = 0 + mgh$

По закону сохранения энергии (пренебрегая сопротивлением воздуха), полная механическая энергия системы остается постоянной, то есть $E_0 = E_1$.

$E_k = mgh$

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент бросания равна его потенциальной энергии на максимальной высоте.

Подставим числовые значения и вычислим:

$E_k = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 20 \text{ м} = 19.6 \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия в момент бросания равна 19.6 Дж.