Познай себя, страница 122 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Познай себя

Определите экспериментально зависимость давления, оказываемого вами на поверхность пола, от площади опоры. Для это расположитесь на полу лежа, стоя на двух ногах, на одной ноге.

Данный эксперимент предназначен для изучения зависимости давления, оказываемого телом, от площади его опоры. Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($S$).

$p = \frac{F}{S}$

В данном эксперименте сила $F$, с которой вы давите на пол, — это ваш вес, и он остается постоянным во всех трех положениях. Меняется только площадь опоры $S$. Для количественной демонстрации этой зависимости проведем расчеты, взяв для примера средние значения массы человека и площадей опоры.

Дано:

Масса человека: $m = 60 \text{ кг}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Площадь опоры в положении лежа: $S_1 \approx 0.5 \text{ м}^2$ (оценочное значение)

Площадь опоры одной ступни: $S_{ступни} \approx 150 \text{ см}^2$ (оценочное значение)

Перевод в систему СИ:

Площадь опоры одной ступни: $S_{ступни} = 150 \text{ см}^2 = 150 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 150 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.015 \text{ м}^2$

Найти:

Давление на пол в положении лежа ($p_1$), стоя на двух ногах ($p_2$), стоя на одной ноге ($p_3$), и определить характер зависимости давления от площади опоры.

Решение:

1. Сначала вычислим силу (вес), с которой человек действует на пол. Эта сила одинакова во всех трех случаях.

$F = m \cdot g = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 600 \text{ Н}$

2. Рассчитаем давление для каждого из трех положений.

Лежа

В положении лежа площадь опоры $S_1$ наибольшая. Давление $p_1$ будет:

$p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{600 \text{ Н}}{0.5 \text{ м}^2} = 1200 \text{ Па}$

Ответ: давление в положении лежа составляет 1200 Па.

Стоя на двух ногах

В этом положении площадь опоры $S_2$ равна удвоенной площади одной ступни.

$S_2 = 2 \cdot S_{ступни} = 2 \cdot 0.015 \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$

Давление $p_2$ будет:

$p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{600 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}$

Ответ: давление в положении стоя на двух ногах составляет 20 000 Па.

На одной ноге

В этом положении площадь опоры $S_3$ равна площади одной ступни и является наименьшей.

$S_3 = S_{ступни} = 0.015 \text{ м}^2$

Давление $p_3$ будет:

$p_3 = \frac{F}{S_3} = \frac{600 \text{ Н}}{0.015 \text{ м}^2} = 40000 \text{ Па} = 40 \text{ кПа}$

Ответ: давление в положении стоя на одной ноге составляет 40 000 Па.

Общий вывод по эксперименту:

Сравнив результаты, мы видим, что при переходе из положения лежа в положение стоя на двух ногах, а затем на одну, площадь опоры уменьшается ($S_1 > S_2 > S_3$), а давление, оказываемое на пол, соответственно, увеличивается ($p_1 < p_2 < p_3$).

$1200 \text{ Па} < 20000 \text{ Па} < 40000 \text{ Па}$

Таким образом, эксперимент показывает, что давление, оказываемое на поверхность, обратно пропорционально площади опоры.

Ответ: Давление, оказываемое вами на поверхность пола, обратно пропорционально площади опоры. Наименьшее давление вы оказываете в положении лежа (так как площадь опоры максимальна), а наибольшее — в положении стоя на одной ноге (так как площадь опоры минимальна).