Номер 2, страница 125 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

2. Как меняется давление газа при сжатии и почему?

2. Решение:

При сжатии газа его давление увеличивается. Это явление можно объяснить как с микроскопической точки зрения (основываясь на молекулярно-кинетической теории), так и с макроскопической (используя газовые законы).

1. Микроскопическое объяснение (молекулярно-кинетическая теория):

Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов молекул газа об эти стенки. Сжатие газа означает уменьшение его объема. Когда объем, занимаемый тем же количеством молекул, уменьшается, концентрация молекул (то есть их число в единице объема) возрастает. Вследствие этого молекулы начинают сталкиваться со стенками сосуда значительно чаще. Увеличение частоты ударов молекул о стенки и приводит к увеличению силы, действующей на единицу площади поверхности, что по определению и есть увеличение давления.

2. Макроскопическое объяснение (газовые законы):

Зависимость между давлением, объемом и температурой для идеального газа описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева–Клапейрона): $P \cdot V = \nu R T$ где $P$ — давление газа, $V$ — его объем, $\nu$ — количество вещества (число молей), $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура газа.

Выразим из этой формулы давление: $P = \frac{\nu R T}{V}$

Из этого выражения видно, что давление $P$ обратно пропорционально объему $V$. Это означает, что при уменьшении объема $V$ (что и происходит при сжатии) давление $P$ будет возрастать, при условии, что количество газа $\nu$ и его температура $T$ остаются постоянными. Если же при сжатии температура газа также увеличивается (например, при адиабатном сжатии), то давление возрастет еще сильнее.

Этот же принцип описывается законом Бойля–Мариотта, который является частным случаем для изотермического процесса ($T = \text{const}$). Закон гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем является постоянной величиной: $P_1V_1 = P_2V_2$. Отсюда следует, что если объем уменьшается ($V_2 < V_1$), то давление должно увеличиться ($P_2 > P_1$), чтобы равенство сохранилось.

Ответ: При сжатии газа его давление увеличивается. Это происходит потому, что в уменьшенном объеме возрастает концентрация молекул, что приводит к увеличению частоты их ударов о стенки сосуда. Эта зависимость математически описывается газовыми законами, согласно которым давление газа обратно пропорционально его объему.