Номер 2, страница 127 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

2. Как рассчитать величину гидростатического давления?

2. Решение

Гидростатическое давление — это давление, которое оказывает столб жидкости, находящейся в состоянии равновесия (покоя). Это давление создаётся силой тяжести, действующей на жидкость.

Для расчёта величины гидростатического давления на некоторой глубине используется следующая формула:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $p$ — гидростатическое давление, измеряемое в Паскалях (Па).
• $\rho$ (ро) — плотность жидкости, измеряемая в килограммах на кубический метр (кг/м³). Это табличная величина, характеризующая вещество.
• $g$ — ускорение свободного падения. В системе СИ его значение принято считать равным примерно $9,8$ м/с² или $9,8$ Н/кг. Для упрощения расчётов в школьных задачах часто используется значение $10$ Н/кг.
• $h$ — высота столба жидкости над точкой, в которой измеряется давление, то есть глубина погружения. Измеряется в метрах (м).

Из данной формулы следует, что гидростатическое давление:

• Прямо пропорционально высоте столба жидкости (глубине): чем глубже, тем давление больше.
• Прямо пропорционально плотности жидкости: чем плотнее жидкость, тем большее давление она создаёт на той же глубине.
• Не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость.

Вывод формулы основан на определении давления: $p = F/S$, где $F$ — сила, действующая перпендикулярно на поверхность площадью $S$. В случае жидкости, сила $F$ — это вес столба жидкости над этой поверхностью. Вес равен $F = m \cdot g$. Массу жидкости $m$ можно найти через её плотность $\rho$ и объём $V$: $m = \rho \cdot V$. Объём столба жидкости с основанием $S$ и высотой $h$ равен $V = S \cdot h$.

Собирая всё вместе, получаем силу давления:

$F = m \cdot g = (\rho \cdot V) \cdot g = (\rho \cdot S \cdot h) \cdot g$

Теперь подставим эту силу в формулу давления:

$p = F/S = (\rho \cdot S \cdot h \cdot g) / S = \rho \cdot g \cdot h$

Ответ: Величину гидростатического давления ($p$) можно рассчитать по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости (глубина).