Номер 2, страница 42 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. (Упр. 7, № 4)

Дано:

Масса древесины $m = 12$ г

Объём древесины $V = 100$ см³

Система СИ:

$m = 12 \text{ г} = 0,012 \text{ кг}$

$V = 100 \text{ см}³ = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}³ = 10^{-4} \text{ м}³$

Найти:

Плотность $\rho_1$ в г/см³

Плотность $\rho_2$ в кг/м³

Решение:

Плотность вещества $(\rho)$ — это физическая величина, равная отношению массы тела $(m)$ к его объёму $(V)$.

Формула для расчёта плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

1. Вычислим плотность древесины в г/см³:

$\rho_1 = \frac{12 \text{ г}}{100 \text{ см}³} = 0,12 \text{ г/см}³$

2. Вычислим плотность древесины в кг/м³.

Для этого можно использовать данные, переведённые в систему СИ:

$\rho_2 = \frac{0,012 \text{ кг}}{10^{-4} \text{ м}³} = 0,012 \cdot 10^4 \text{ кг/м}³ = 120 \text{ кг/м}³$

Либо можно перевести полученное значение из г/см³ в кг/м³, зная, что $1 \text{ г/см}³ = 1000 \text{ кг/м}³$:

$\rho_2 = 0,12 \text{ г/см}³ \cdot 1000 = 120 \text{ кг/м}³$

Ответ: плотность древесины бальзы равна $0,12 \text{ г/см}³$ и $120 \text{ кг/м}³$.

Задача 2. (Упр. 7, № 5)

Дано:

Размеры кусочка сахара (прямоугольный параллелепипед):

$a = 1$ см

$b = 2,5$ см

$c = 0,8$ см

Масса кусочка сахара $m = 3,2$ г

Система СИ:

$a = 0,01$ м

$b = 0,025$ м

$c = 0,008$ м

$m = 0,0032$ кг

Найти:

Плотность сахара $\rho$

Решение:

1. Сначала найдём объём кусочка сахара. Так как он имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объём $\text{V}$ равен произведению длин его сторон $a, b, c$:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 1 \text{ см} \cdot 2,5 \text{ см} \cdot 0,8 \text{ см} = 2 \text{ см}³$

2. Теперь определим плотность сахара $\rho$ по формуле, разделив массу $\text{m}$ на объём $\text{V}$:

$\rho = \frac{m}{V}$

$\rho = \frac{3,2 \text{ г}}{2 \text{ см}³} = 1,6 \text{ г/см}³$

3. Проверим полученный результат по таблице. Для этого переведём плотность в кг/м³:

$\rho = 1,6 \text{ г/см}³ = 1,6 \cdot 1000 \text{ кг/м}³ = 1600 \text{ кг/м}³$

Согласно таблице 3 "Плотность некоторых твёрдых тел" (учебник физики для 7 класса, А.В. Пёрышкин), плотность сахара-рафинада составляет $1600 \text{ кг/м}³$. Наш расчётный результат совпадает с табличным значением.

Ответ: плотность сахара равна $1,6 \text{ г/см}³$ (или $1600 \text{ кг/м}³$), что соответствует табличному значению.