Работа в классе, страница 43 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. Какая жидкость налита в сосуд ёмкостью 50 л, если её масса 46,5 кг?

Дано:

Объём жидкости $V = 50 \text{ л}$

Масса жидкости $m = 46,5 \text{ кг}$

$V = 50 \text{ л} = 50 \text{ дм}^3 = 0,05 \text{ м}^3$

Найти:

Плотность жидкости $\rho$ и определить жидкость.

Решение:

Плотность вещества определяется по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$, где $\text{m}$ - масса, а $\text{V}$ - объём.

Подставим данные значения в формулу:

$\rho = \frac{46,5 \text{ кг}}{0,05 \text{ м}^3} = 930 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Сравним полученную плотность с табличными значениями плотности различных жидкостей. Плотность $930 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ близка к плотности подсолнечного масла.

Ответ: В сосуд налито масло (например, подсолнечное), так как его плотность равна $930 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Задача 2. Найдите массу бетонной плиты размерами 5 м х 4 м х 0,5 м.

Дано:

Размеры плиты: $a = 5 \text{ м}$, $b = 4 \text{ м}$, $h = 0,5 \text{ м}$

Плотность бетона (табличное значение) $\rho \approx 2300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Массу плиты $\text{m}$.

Решение:

Сначала найдём объём плиты по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot h$

$V = 5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 0,5 \text{ м} = 10 \text{ м}^3$

Теперь, зная объём и плотность, найдём массу плиты по формуле: $m = \rho \cdot V$.

$m = 2300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \text{ м}^3 = 23000 \text{ кг}$

Массу можно также выразить в тоннах: $23000 \text{ кг} = 23 \text{ т}$.

Ответ: Масса бетонной плиты составляет 23000 кг или 23 т.

Задача 3. Найдите объём айсберга массой 400 т.

Дано:

Масса айсберга $m = 400 \text{ т}$

Плотность льда (табличное значение) $\rho \approx 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$m = 400 \text{ т} = 400 \cdot 1000 \text{ кг} = 400000 \text{ кг}$

Найти:

Объём айсберга $\text{V}$.

Решение:

Объём тела можно найти, зная его массу и плотность, по формуле: $V = \frac{m}{\rho}$.

Подставим значения в систему СИ:

$V = \frac{400000 \text{ кг}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 444,4 \text{ м}^3$

Ответ: Объём айсберга примерно равен $444,4 \text{ м}^3$.

Задача 4. Чем объяснить отличие плотности водяного пара от плотности воды?

Решение:

Плотность — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму ($\rho = m/V$). Отличие плотности водяного пара от плотности воды при одинаковой массе объясняется различием в объёме, который они занимают. Это различие обусловлено строением вещества в разных агрегатных состояниях.

1. Вода (жидкость): Молекулы воды в жидком состоянии расположены близко друг к другу. Между ними действуют силы взаимного притяжения, которые удерживают их вместе. Молекулы колеблются и могут перемещаться относительно друг друга, но в среднем расстояние между ними невелико. Поэтому определённая масса воды занимает сравнительно небольшой, фиксированный объём.

2. Водяной пар (газ): При переходе в газообразное состояние (пар) молекулы воды получают достаточно энергии, чтобы преодолеть силы притяжения. Они разлетаются на большие расстояния друг от друга и хаотично движутся. Расстояния между молекулами в паре в десятки и сотни раз больше, чем в жидкости. В результате газ не имеет собственного объёма и занимает весь предоставленный ему объём.

Таким образом, одна и та же масса вещества в газообразном состоянии (пар) занимает объём, во много раз превышающий объём той же массы в жидком состоянии (вода). Так как в формуле плотности $\rho = m/V$ объём $\text{V}$ находится в знаменателе, при значительно большем объёме пара его плотность оказывается намного меньше плотности воды.

Ответ: Отличие плотности объясняется тем, что молекулы в водяном паре находятся на гораздо больших расстояниях друг от друга, чем молекулы в воде. Поэтому одинаковая масса вещества в виде пара занимает значительно больший объём, что и приводит к меньшей плотности.

Задача 5. На сколько изменилась масса топливного бака с бензином, когда в него долили бензин, объём которого 20 л?

Дано:

Объём долитого бензина $V = 20 \text{ л}$

Плотность бензина (табличное значение) $\rho \approx 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V = 20 \text{ л} = 20 \text{ дм}^3 = 0,02 \text{ м}^3$

Найти:

Изменение массы бака $\Delta m$.

Решение:

Изменение массы топливного бака равно массе долитого в него бензина. Массу бензина можно найти по формуле: $m = \rho \cdot V$.

$\Delta m = 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,02 \text{ м}^3 = 15 \text{ кг}$

Ответ: Масса топливного бака увеличилась на 15 кг.

Задача 6. Чугунный шар имеет массу 800 г при объёме 135 см³. Сплошной или полый этот шар?

Дано:

Масса шара $m = 800 \text{ г}$

Объём шара $V = 135 \text{ см}^3$

Плотность чугуна (табличное значение) $\rho_{чугуна} \approx 7,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Найти:

Определить, является ли шар сплошным.

Решение:

Чтобы определить, сплошной шар или полый, нужно вычислить его среднюю плотность и сравнить с плотностью чугуна. Если вычисленная плотность меньше плотности материала, значит, в теле есть полость.

Вычислим плотность шара по формуле $\rho = \frac{m}{V}$:

$\rho = \frac{800 \text{ г}}{135 \text{ см}^3} \approx 5,93 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Сравним полученную плотность с плотностью чугуна:

$5,93 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} < 7,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Вычисленная средняя плотность шара оказалась меньше плотности сплошного чугуна. Это означает, что внутри шара имеется полость (заполненная воздухом, плотность которого пренебрежимо мала), которая увеличивает его общий объём без существенного увеличения массы.

Ответ: Шар полый, так как его средняя плотность ($5,93 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) меньше плотности чугуна ($7,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$).

Задача 7. Два одинаковых ящика наполнили дробью: один крупной, другой мелкой. Масса какого ящика больше? Почему?

Решение:

Масса ящика с мелкой дробью будет больше.

Почему?

Масса содержимого ящика определяется по формуле $m = \rho \cdot V_{материала}$, где $\rho$ — плотность материала дроби (например, свинца), а $V_{материала}$ — суммарный объём всех дробинок в ящике.

Когда мы заполняем ящик дробью, между отдельными дробинками остаются пустые пространства (зазоры), заполненные воздухом. Общая масса содержимого зависит от того, насколько плотно упакованы дробинки, то есть какую долю объёма ящика занимает сам материал дроби.

Мелкие дробинки упаковываются плотнее, чем крупные. Они могут более эффективно заполнять пространство, и суммарный объём пустот между ними оказывается меньше, чем у крупной дроби. Это означает, что в ящик одинакового объёма поместится больший объём материала мелкой дроби, чем крупной.

Поскольку материал дроби в обоих случаях один и тот же (имеет одинаковую плотность), а объём материала в ящике с мелкой дробью больше, то и масса этого ящика будет больше.

Ответ: Масса ящика с мелкой дробью будет больше. Это происходит потому, что мелкие частицы упаковываются плотнее, оставляя меньше пустого пространства между собой. В результате в тот же объём ящика помещается большее количество вещества, а следовательно, и большая масса.