Номер 3, страница 33 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 16. Равномерное и неравномерное движение - номер 3, страница 33.

Решение.

1 Решение:Равномерное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Скорость при равномерном движении постоянна и вычисляется по формуле $v = s / t$.Найдем скорость лыжника за каждый последовательный промежуток времени.За первую секунду ($t_1 = 1$ с) лыжник проезжает путь $s_1 = 3$ м. Его скорость на этом участке:$v_1 = s_1 / t_1 = 3 \, м / 1 \, с = 3 \, м/с$.За вторую секунду ($t_2 = 1$ с) лыжник проезжает путь $s_2 = 5$ м. Его скорость на этом участке:$v_2 = s_2 / t_2 = 5 \, м / 1 \, с = 5 \, м/с$.Поскольку за равные промежутки времени (1 с) лыжник проходит разные расстояния (3 м ≠ 5 м), его скорость не является постоянной ($v_1 \neq v_2$). Следовательно, его движение не является равномерным (оно равноускоренное).

Ответ: Нет, лыжник движется неравномерно.

2 Решение:Проверим, является ли скорость спортсмена постоянной.За время $t_1 = 1$ с спортсмен пробегает путь $s_1 = 6$ м. Его скорость равна:$v_1 = s_1 / t_1 = 6 \, м / 1 \, с = 6 \, м/с$.За время $t_2 = 2$ с спортсмен пробегает общий путь $s_2 = 12$ м. Его средняя скорость за всё время движения:$v_{ср} = s_2 / t_2 = 12 \, м / 2 \, с = 6 \, м/с$.Поскольку средняя скорость за 2 секунды равна скорости в первую секунду, можно предположить, что движение равномерное.Проверим, какое расстояние спортсмен пробежал именно за вторую секунду: $s_{за \, 2-ю \, с} = s_2 - s_1 = 12 \, м - 6 \, м = 6 \, м$.Так как за первую секунду и за вторую секунду спортсмен пробегает одинаковые расстояния (по 6 м), его движение является равномерным.

Ответ: Да, спортсмен движется равномерно.

Проведите исследование зависимости пути от времени при равномерном движении.

Поскольку это задание предполагает проведение реального эксперимента, а у нас такой возможности нет, мы смоделируем его результаты. Предположим, что мы движемся по коридору равномерно (с постоянной скоростью). Для удобства расчетов и построения графика выберем скорость, равную $v = 2 \, м/с$. Тогда путь $\text{s}$, пройденный за время $\text{t}$, можно рассчитать по формуле $s = v \cdot t$.

Пройдите по школьному коридору в течение 2-х секунд. Замерьте рулеткой свой путь от начальной точки: $s = 2 \, м/с \cdot 2 \, с = 4$ м.

Пройдите в течение 3-х секунд. Замерьте свой путь: $s = 2 \, м/с \cdot 3 \, с = 6$ м.

Замерьте путь за 4 секунды: $s = 2 \, м/с \cdot 4 \, с = 8$ м.

Замерьте путь за 5 секунд: $s = 2 \, м/с \cdot 5 \, с = 10$ м.

Постройте график:

На основе полученных данных (таблицы зависимости пути от времени) построим график.
Время, t (с): 0, 1, 2, 3, 4, 5
Путь, s (м): 0, 2, 4, 6, 8, 10
Отметим на координатной плоскости точки с соответствующими координатами и соединим их.

Как зависит путь от времени?

Из графика и расчетов видно, что при равномерном движении путь прямо пропорционален времени. Это означает, что во сколько раз увеличивается время движения, во столько же раз увеличивается и пройденный путь. Математически эта зависимость выражается формулой $s = v \cdot t$, где $\text{v}$ — постоянная скорость.

Вывод:

При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Пройденный путь прямо пропорционален времени движения. Графиком зависимости пути от времени при равномерном движении является прямая линия, выходящая из начала координат. Угол наклона этой прямой к оси времени зависит от модуля скорости: чем больше скорость, тем "круче" идет график.